发布时间 : 星期二 文章2020年新人教版九年级数学上册期末考试卷附答案【必备】更新完毕开始阅读7c3c24e031d4b14e852458fb770bf78a65293ab6
D、由图象可知，当x＜﹣1或x＞2时，y＜0，错误，故D选项符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的图象：y=ax2+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．
11．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式．
【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．
【解答】解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率是． 故选：B．
【点评】本题考查了概率的基本计算，摸到白球的概率是白球数比总的球数．
12．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．
【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意． 故选D．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．
13．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ） A．8
B．10
C．15
D．20
【考点】圆锥的计算；平面展开-最短路径问题．
【分析】易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可． 【解答】解：圆锥的底面周长=2π×5=10π， 设侧面展开图的圆心角的度数为n． ∴=10π，
解得n=90，
圆锥的侧面展开图，如图所示：
∴最短路程为： =20，故选D．
【点评】求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 二、填空题
14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 ． 【考点】一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0， ∴a+1≠0且a2﹣1=0， ∴a=1． 故答案为：1．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．
15．边长为3的正六边形的面积为 ． 【考点】正多边形和圆．
【分析】根据题意画出图形，边长为3的正六边形可以分成六个边长为3的正三角形，计算出正六边形的面积即可．
【解答】解：如图，连接OD，OE， ∵∠DOE=360°×=60°， 又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°﹣60°）÷2=60°， ∴三角形ODE为正三角形， ∴OD=OE=DE=3，
∴S△ODE=ODOEsin60°=×3×3×=． ∴正六边形的面积=6×=． 故答案为：．
【点评】本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，构造出等边三角形是解答此题的关键．
16．把x2﹣3x+4配成（x+h）2+k的形式，则x2﹣3x+4= （x﹣）2+ ． 【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】根据完全平方公式得出=x2﹣3x+（）2﹣（）2+4，即可得出答案． 【解答】解：x2﹣3x+4 =x2﹣3x+（）2﹣（）2+4 =（x﹣）2+，
故答案为：（x﹣）2+．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键．
17．如图，AB为⊙O的直径，∠CDB=30°，则∠CBA= 60° ．
【考点】圆周角定理．
【分析】连接AC，根据圆周角定理求出∠A的度数，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：连接AC，
由圆周角定理得，∠A=∠CDB=30°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠CBA=90°﹣∠A=60°， 故答案为：60°．
【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．
18．B、C三个餐厅的其中一个用餐，甲、乙两人分别到A、那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是 ．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
【解答】解：画树状图得：
∴甲、乙两人一共有9种用餐情况， 甲乙在同一餐厅用餐的情况有3种， ∴甲乙在同一餐厅用餐的概率是=． 故答案为：．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
19．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 （7，3） ．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B′的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B′的坐标．
【解答】解：直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点， ∵旋转前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90° ∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x轴， ∴点B′的纵坐标为OA长，即为3， 横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7， 故点B′的坐标是（7，3）， 故答案为：（7，3）．
【点评】本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B′的坐标与OA和OB的关系．
三、解答题（共7小题，共74分） 20．解方程： （1）x2+2x﹣3=0
（2）x2﹣2x=2x+1．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法． 【分析】（1）利用十字相乘法分解因式即可；
（2）首先把方程移项变形为x2﹣4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解． 【解答】解：（1）∵x2+2x﹣3=0， ∴（x+3）（x﹣1）=0， ∴x+3=0或x﹣1=0， ∴x1=﹣3，x2=1；
（2）∵x2﹣2x=2x+1， ∴x2﹣4x=1， ∴x2﹣4x+4=1+4， ∴（x﹣2）2=5， ∴x﹣2=±，