发布时间 : 星期一 文章小学数学六年级下册总复习知识点汇总更新完毕开始阅读7c52049be418964bcf84b9d528ea81c759f52ed7
小学数学六年级下册总复习知识点汇总
总复习知识点
目 录
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第 一 章 第 二 章 第 三 章 第 四 章 第 五 章
常用的数量关系 --------------------------- 小学数学图形计算公式 --------------------- 常用单位换算 ----------------------------- 基 本 概 念 ------------------------------ 数和数的运算-------------------------------- 度量衡-------------------------------------- 代数初步知识-------------------------------- 空间与图形---------------------------------- 简单的统计 --------------------------------- 1 1 2 3 3 16 17 20 24 【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数 ; 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数; 几倍数÷1倍数=倍数; 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程 ; 路程÷速度=时间 ; 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价; 总价÷单价=数量 ; 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量; 工作总量÷工作效率=工作时间; 工作总量÷工作时间=工作效率;
6、加数+加数=和; 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数 8、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 ; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形（C:周长; S：面积; a:边长） 周长=边长×4; C=4a 面积=边长×边长; S=a×a 2、正方体（V：体积; a：棱长）
表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a
3、长方形（C:周长; S：面积; a:边长; b：宽 ） 周长=（长+宽）×2; C=2(a+b) 面积=长×宽 ; S=a×b
4、长方体（V：体积; S：面积; a:长; b：宽; h:高）
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2; S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高; V=abh 5、三角形（S：面积; a:底; h:高）
面积=底×高÷2 ; S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形（S：面积; a:底; h:高） 面积=底×高; S=ah
7、梯形（S：面积; a:上底; b：下底; h:高）
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面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积; C：周长;π：圆周率; d：直径; r：半径 ） （1）周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr （2）面积=π×半径×半径; S= πr2
9、圆柱体（V：体积; S：底面积; C：底面周长; h：高; r：底面半径 ） （1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh （2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高
10、圆锥体（V：体积; S：底面积; h：高; r：底面半径 ） 体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差;求这两个数各是多少的应用题;叫做和差应用题;简称和差问题。
(和+差)÷2=大数; (和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系;求两个数各是多少的应用题;我们通常叫做和倍问题。
和÷(倍数-1)= 小数; 小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系;求出两数。 差÷(倍数-1)= 小数; 小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数） 15、相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间; 相遇时间=相遇路程速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶液的重量×浓度=溶质的重量; 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本×100%; 利息=本金×利率×时间; 涨跌金额=本金×涨跌百分比; 税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米
（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升
（四）重量单位换算： 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤 （五）人民币单位换算： 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分 （六）时间单位换算： 1世纪=100年; 1年=12月;
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月（30天）有：4、6、9、11月】 【平年：2月有28天;全年有365天】; 【闰年：2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;
【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
一、概念 （一）整 数
1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：我们在数物体的时候;用来表示物体个数的1;2;3……叫做自然数。 一个物体也没有;用0表示。0也是自然数。
1是自然数的基本单位;任何一个自然数都是由若干个1组成。
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0是最小的自然数;没有最大的自然数。 （2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数;“-”叫做负号。 正整数（1、2、3、4、……）
(3)整 数 零 (0既不是正数;也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、零的作用
（1）表示数位。读写数时;某个单位上一个单位也没有;就用0表示。 （2）占位作用。
（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。 3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0）;除得的商是整数而没有余数;我们就说a能被b整除;或者说b能整除a 。
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除;a就叫做b的倍数;b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除;所以35是7的倍数;7是35的约数。 （2）一个数的约数的个数是有限的;其中最小的约数是1;最大的 约数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10;其中最小的约数是1;最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ;没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除;例如：202、480、304;都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数;都能被5整除;例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除;这个数就能被3整除; 例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除;这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除;但是能被9整除的数一定能被3整除。 （9）一个数的末两位数能被4（或25）整除;这个数就能被4（或25）整除。 例如：16、404、1256都能被4整除;50、325、500、1675都能被25整除。 （10）一个数的末三位数能被8（或125）整除;这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除;1125、13375、5000都能被125整除。
（11）能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（13）一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。 例如 4、6、8、9、12都是合数。 （14）1不是质数也不是合数;自然数除了1外;不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类;可分为质数、合数和1。 （15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数;叫做这个合数的质因数;例如15=3×5;3和5 叫做15的质因数。
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来;叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数
（17）几个数公有的约数;叫做这几个数的公约数。其中最大的一个;叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有1、2、3、6、9、18。 其中;1、2、3、6是12和1 8的公约数;6是它们的最大公约数。
（18）公约数只有1的两个数;叫做互质数;成互质关系的两个数;有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时;这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时;这两个合数互质;如果几个数中任意两个都互质;就说这几个数两两互质。 ⑥如果较小数是较大数的约数;那么较小数就是这两个数的最大公约数。 ⑦如果两个数是互质数;它们的最大公约数就是1。
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（19）几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数;如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数;6是它们的最小公倍数。。
①如果较大数是较小数的倍数;那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 ②如果两个数是互质数;那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 ③几个数的公约数的个数是有限的;而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几;三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点;小数点左边的数叫做整数部分;小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里;每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数;叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 （2）带小数：整数部分不是零的小数;叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 （3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数;叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数;叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分;数字排列无规律且位数无限;这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π （6）循环小数：一个数的小数部分;有一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
（7）一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ; 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的;叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的;叫做混循环小数。 例如： 3.1222 …… 0.03333 ……
（10）写循环小数的时候;为了简便;小数的循环部分只需写出一个循环节;并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字;就只在它的上面点一个点。
例如： 3.777 …… 简写作：3.7(?) ; 0.5302302 …… 简写作：0.53(?)02(?) 。
（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里;中间的横线叫做分数线;分数线下面的数;叫做分母;表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子;表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份;表示其中的一份的数;叫做分数单位。 2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数;叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数;通常叫做带分数。 3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ;叫做约分。 分子分母是互质数的分数;叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数;叫做通分。
（四）百分数 ：
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
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