发布时间 : 星期六 文章Bézier曲线的细分技术毕业论文外文翻译更新完毕开始阅读7c77118e10a6f524cdbf8536
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译文二；
轮廓平滑算法基于
Bézier曲线的应用2
Shu Hongping， Wei Zhaoyu
摘要：在通过矩形网路策划等高线的过程中，许多折线出现在等高线图。为了改善它，本文采用三次Bézier曲线，以适应等高线。首先，扫描所有已知的点，并把它们分成4组。然后，绘制三次Bézier曲线组。但是有的尖的点出现，而要避免尖的点，我们应用了De Casteljau 算法。在前面的组的第三和第四两个点中间的位置添加一个新的点。在后面的组的第一和第二两个点的中间的位置添加另一个点。因此，有三种点相邻的三次Bézier曲线。在这三个点上根据De Casteljau 算法绘制另一个曲线。实验证明这些结合起来的两个方法带来了不错的结果。
关键词：折线；三次Bézier曲线；尖的点；De Casteljau算法；光滑 1 引言
等高线地图主要用于地理地图，工程分析和计算。然而，在显示天气图等压线上他们也有用的，等温线在温度场。算法根据其不同的应用程序产生彼此不同的轮廓。
为了绘制等温，本文采用矩形网格。然而，在这个过程中自动产生的等搞线，等搞线的点与线的连接，生成一个折线型等高线图，当网格尺寸大时看起来更是不美丽。绘制光滑的曲线的努力将不会是徒劳的。到目前为止，人们已经设计出的许多方法来绘制平滑的等高线，如b-样条，Bézier曲线，节段三次多项式，抛物线，拉伸样条函数等。对于为了生成光滑的曲线，Miao Runzhong[1]成功的使用了平方近似的Bézier曲线等高线来代表的折线，Wei Meiyan[2]使用三次贝塞尔曲线平滑等高线来代表节段折线来产生的规则网格。Yu Xuetao[3]推出抛物线平滑的等高线。在这些方法中，通过抛物线样条穿过已知节点，但该方法将导致交集相邻的曲线的条件下，变量的分布的空间有一个大的变化。相比之下，三次Bézier曲线，不通过已知的节点。不幸的是,
2
Shu Hongping，Wei Zhaoyu Computational Intelligence and Communication Networks (CICN), 2012 Fourth International Conference on Page(s): 283 - 285
三次贝塞尔曲线需要使用大量的计算。基于上述原因，分析实际问题，本文采用De Casteljau的贝塞尔曲线来近似等高线，并使用中点来处理奇异性。 2 Bézier曲线
A Bézier线的定义
一条曲线是由一个序列的定义N+1控制点，P0,Pzier曲线方程的坐标点： 1,...,PnBé P?t???PiBi，n?t? t?[0,1]
i?0n参数Pi来自特征的多边形Bézier曲线，Bi，n?t?是伯恩斯坦的功能： B 三次Bézier
Bi，n?t??Cinti?1?t?n-i?n！in-it（1?t） （i=0，1，....n） i！（n-i）！ 最常用的三次Bézier曲线曲线定义为四点：两个端点（P1，P4）和两个控制点
P3）（P2，。图1所示，曲线开始从P1接近P2从P3方向到达P4。控制点不在曲线上,而是
定义其形状[4,5]。
图1。三次Bézier曲线
这样的曲线被称为三次Bézier曲线[6]如果它不通过P2和P3。其方程[5]为：
B?t???1?t?P1?3t?1?t?P2?3t?1-t?P3?tP43223
参数t，在[0,1]区间变化，切断P1-P4为间隔，根据想要的精度。当t=0时，结果B（0）=P1。至于t=1时，结果B（1）=P4。Bezier曲线的切线是段线P1-P2开始到P3-P4结束。曲线保持在控制点的凸包。 3 等线平滑
本文结合三次Bézier曲线方程和De Casteljau算法平滑等温线。由于制备工作，我们自动收集到的数据来绘制等温线。由矩形网格绘制等温线包括以下步骤：
1）读取原始数据：读取数据的过程中计算最大值和最小值的温度。
2）建立模型，计算等值线点：最大值和最小值的横坐标和纵坐标的形式的边界矩形网格。然后根据用户的要求将网格划分m * n的小格，形成矩形网格。通过插值算法,，计算每个网格点温度。
3）追踪等值线点。应该考虑三个问题。首先，确定穿过的等高线进入网路。二，确定穿过的轮廓的网格线。最后，如何处理等值线指向。
4）搜索等值线。 5）绘制等值线。
使用上述方法绘制等温线，结果图2所示。显然，许多折线出现在图中。
图2。多段线出现在地图上
然后本文使用三次Bézier曲线来平滑等温线。首先，扫描所有已知的点并将它们分为四组。然后，再分组绘制三次贝塞尔曲线(结果是图3所示)。然而，有一个注意的问题，如何拼接的联合，两组间进展顺利。答案是，为了保证相邻贝塞尔曲线满足以下几个条件[7]：
1）连续指示的位置：终点的上曲线和下一个弯道的开始点是一致的。 2）连续指示的斜率：两条曲线的点及相邻的点是共线一致的。 3）五点的曲率连续指示：相邻曲线是共面的。