发布时间 : 星期四 文章苏教版数学六年级下册4 面积的变化教案更新完毕开始阅读7c98e5326cdb6f1aff00bed5b9f3f90f76c64d9b
《面积的变化》
教学目标：
1、借助具体的素材探索平面图形放大后面积的变化规律，加深对图形放大和缩小含义的理解。
2、经历有特殊到一般的学习过程，感悟数形结合和归纳的思想方法，积累观察、分析、比较、概括、归纳等活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、在探索规律的过程中，体会知识间的内在联系，增强利用已有认知解释规律或现象的意识，激发学习数学的兴趣。 教学重点：
掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律。 教学难点：
内化面积变化规律并学会联想。 教学过程：
一、情境导入，感知变化
1、谈话：今天老师给大家带来了一张长3厘米，宽2厘米的照片，看清拍的是什么了吗？怎么办？（放大）
2、提出要求：请同学们一边看，一边想，照片是如何放大的？照片在放大过程中什么变了，什么没变？（按3:1放大的，大小变了，形状没变）
3、追问：你是怎么知道按3:1放大的？（因为对应边长的比是3:1，说明这张照片是按3:1放大的。）
4、追问：大小变了，其实就是什么变了。（面积变了）你能根据对应边的比，估计一下放大后与放大前面积的比可能是几比几吗？（生猜测，可能认为面积的比是9:1。）
5、揭题：“面积的比9:1”这仅仅是我们的猜测，照片放大后面积究竟发生了怎样的变化，我们的猜测是否正确呢？今天这节课我们就来研究面积的变化规律。
二、自主合作，探索规律 1、
感知规律
（1）布置活动要求：下面就请大家带着刚才的问题，借助活动素材一，用你喜欢的方式进行验证，将验证的结果记录下来，并和同桌说说你是如何验证的？
（2）生独立活动，验证面积的比是否9:1，并和同桌进行交流。
S三= a ×h ÷2扩大2倍扩大2倍扩大（2 ×2）倍= 22 倍S圆=π×r 2 = π×r×r扩大4倍扩大4倍扩大（4 ×4）倍= 42 倍 （3）汇报：说说你是如何验证的？结果怎样？（画图法和计算法）谁能在图中指出9在哪里，1要在哪里？
小结：通过画图、计算不同的策略不仅验证了我们的猜想是正确
的，即：长方形按3:1放大后，对应边的比是3:1，面积的比是9:1，而且还发现的比与对应边的比是不一样的。
2、发现规律
（1）提问：除了长方形，你还想了解哪些平面图形按比例放大后，面积的变化呢？
（2）提出要求：下面就请同学们借助活动素材二继续研究，看看在这个研究过程中，你又会有什么新的发现？
S三= a ×h ÷2扩大2倍扩大2倍扩大（2 ×2）倍= 22 倍S圆=π×r 2 = π×r×r扩大4倍扩大4倍扩大（4 ×4）倍= 42 倍 ①量出相关数据，写出放大后与放大前对应边的比。(将数据填在相应的括号里)
②算出放大后与放大前图形面积的比各是多少？(将数据填在相应的括号里)
③比较每个图形放大后与放大前对应边的比和面积的比，你有什么新的发现？把你发现的规律和小组的同学说一说。
（3）温馨提示：同学们可以结合具体图形特点选择适合的方法进
行研究，为了研究方便，可以把测量的相关数据标记在图中。 （4）生独立活动，组内交流自己的发现。 （5）全班汇报。
①汇报每个图形的测量数据以及计算结果。（随机板书：正方形，对应边长的比3:1，面积的比9:1；三角形，对应边长的比2:1，面积的比4:1；圆，对应边长的比4:1，面积的比16:1。）
②比较放大后与放大前图形对应边长的比和面积的比，你有什么发现？（生用自己的方式或语言表达发现的规律，师适时引导得出：32 :1、22:1、42:1）
3、归纳规律
如果对应边的比是5:1，面积的比就是？（52:1） 如果对应边的比是9:1，面积的比就是？（92:1） 如果对应边的比是200:1，面积的比就是？（2002:1） ……
说的完吗？你能试着用一种简洁的方式表示这个规律吗？ 如果对应边的比是n：1，面积的比就是？（n2:1） 4、验证规律
（1）质疑：这一规律还能在怎样的图形中反映出来？是否对所有的封闭图形都适合？
（2）提出要求：请你在方格纸上任意画一个平行四边形，自己确定一个比，再把它按比例放大，算一算放大后与放大前图形面积的比，看看是不是符合上面发现的规律。