发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省连云港市中考第四次质量检测数学试题更新完毕开始阅读7ca7db9bbf23482fb4daa58da0116c175e0e1e11
乙 得出结论 （1）补全上述表格；
53 57 215.04 （2）可以推断出 大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？
aa2?3a125．先化简，再求值：2，其中a?4. ??a?4a?22?a
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C D C A C D A 二、填空题 13．-3 14．4 15．8
16．x≥0且x≠2 17．7×107 18．3 三、解答题
19．（1）见解析；（2）BD＝2DC，见解析；（3）（2）中的结论仍然还成立，见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据外角的性质，推出∠BED=∠ABE+∠BAE，由∠BAC=∠BAE+∠DAC，根据∠BED=∠BAC进行等量代换即可；
（2）在AD上截取AF=BE，连接CF，作CG∥BE交直线AD于G，∠BED=∠BAC，结合（1）所推出的结论，求证△ACF≌△BAE，根据全等三角形的性质、三角形内角和定理推出∠CFG=180°-∠AFC=180°-∠BEA=∠BED，由CG∥BE，可得∠CGF=∠BED，BD：CD=BE：CG，继而推出∠CFG=∠CGF，即CG=CF，通过等量代换可得BE=AF=2CF，把比例式中的BE、CG用2CF、CF代换、整理后即可推出BD=2DC，总上所述BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关；
（3）根据（2）所推出的结论即可推出若∠BAC=α，那么（2）中的结论仍然还成立． 【详解】
（1）证明：∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∠BED＝∠BAC， ∴∠ABE+∠BAE＝∠BAC， ∵∠BAC＝∠BAE+∠DAC， ∴∠DAC＝∠ABE；
（2）解：在AD上截取AF＝BE，连接CF，
B C
作CG∥BE交直线AD于G，∠BED＝∠BAC， ∵∠FAC＝∠EBA， ∴在△ACF和△BAE中，
?CA＝AB???FAC＝?EBA， ?AF＝BE?∴△ACF≌△BAE（SAS），
∴CF＝AE，∠ACF＝∠BAE，∠AFC＝∠AEB． ∵∠AFC＝∠BEA
∴180°﹣∠AFC＝180°﹣∠BEA ∴∠CFG＝∠BEF，
∴∠CFG＝180°﹣∠AFC＝180°﹣∠BEA＝∠BED， ∵CG∥BE， ∴∠CGF＝∠BED， ∴∠CFG＝∠CGF， ∴CG＝CF， ∵∠BED＝2∠DEC，
∵∠CFG＝∠DEC+∠ECF，∠CFG＝∠BED， ∴∠ECF＝∠DEC， ∴CF＝EF， ∴BE＝AF＝2CF， ∵CG∥BE， ∴BD：CD＝BE：CG， ∴BD：CD＝2CF：CF＝2， ∴BD＝2DC，
∴BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关；
（3）解：∵BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关， ∴若∠BAC＝α，那么（2）中的结论仍然还成立． 【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，关键在于正确地作出辅助线，求证相关的三角形全等，进行等量代换． 20．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线的性质可求得∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线
122. 7平行”可得AE∥OD，然后再由垂线的定义和切线的判定即可证明；
（2）连接BD，由切线的性质及勾股定理可求出BD的长，然后再根据三角形相似的判定和性质求得BF＝
2DF，然后再在Rt△ODF中，求DF即可. 4【详解】
（1）证明：连接OD，如图， ∵OA＝OD， ∴∠2＝∠3， ∵AD平分∠EAB， ∴∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴AE∥OD， ∵ED⊥CA， ∴OD⊥ED， ∵OD是⊙O的半径， ∴ED是⊙O的切线； （2）连接BD，如图， ∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°． ∴BD＝AB2?AD2?62?(42)2＝2，
∵EF是⊙O的切线， ∴OD⊥EF， ∴∠4+∠5＝90°， ∵∠3+∠5＝90°， ∴∠4＝∠3＝∠2， ∵∠F＝∠F， ∴△FBD∽△FDA， ∴
BFBD2??， DFAD422DF， 42
2
2
∴BF＝
在Rt△ODF中， ∵（3+BF）＝3+DF， ∴（3+2222
DF）＝3+DF， 4122． 7∴DF＝
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行线的判定、切线的性质及判定、勾股定理等知识点，综合性比较强，熟练掌握基础知识是解题的关键. 21．买美酒【解析】 【分析】
设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、普通酒一斗的价格是10钱，买两种酒2斗共付40钱”列出方程组． 【详解】
设买美酒x斗，买普通酒y斗， 依题意得：?13斗，买普通酒斗. 22?x?y?2．
50x?10y?40?1?x???2解得?
3?y??2?答：买美酒【点睛】
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
22．“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子，理由见解析 【解析】 【分析】
过点C作CE⊥AB交AB延长线于E,设CE=x,在Rt△BCE和Rt△ACE中分别用x表示AE和BE的长度,然后根据AB+BE=AE,列出方程求出x的值,继而可判断\蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C 【详解】
过点C作CB⊥AB交AB延长线于E
13斗，买普通酒斗. 22
设CE=x, 在Rt△BCE中