发布时间 : 星期四 文章高考数学必胜秘诀在哪？——概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(十五)高考数学填空题的解题策略更新完毕开始阅读7cc6dbccda38376baf1faea3
333(?,0)，由???2 ，得0 ＜ k ＜ 2。 kk（二）减少填空题失分的检验方法
1、回顾检验
例18、满足条件cos???且??????的角?的集合为 。
1214?12?4???,cos??,???或. 3232334?2?检验：根据题意，答案中的不满足条件??????，应改为?；其次，角?332?2?的取值要用集合表示。故正确答案为{,?}.
33错解：?cos2、赋值检验。若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，
以避免知识性错误。
例19、已知数列{an}的前n项和为Sn?3n?2n?1，则通项公式an= 。 错解：?an?Sn?Sn?1?3n?2n?1?[3?(n?1)?2(n?1)?1]?6n?1,
2222??an?6n?1.
检验：取n=1时，由条件得a1?S1?6，但由结论得a1=5。 故正确答案为an???6(n?1),?6n?1(n?2).
3、逆代检验。若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。
例20、方程3z?|z|?1?3i的解是 。
错解：设z?a?bi(a,b?R)，则(3a?a2?b2)?3bi?1?3i，根据复数相等的
3???a?0,?a?,3?3a?a2?b2?1,或?定义得?解得?4。故z??i或z??i.
4??b??1?b??1.?3b??3.?检验：若z??i，则原方程成立；若z?34?i，则原方程不成立。
故原方程有且只有一解z=-i.
4、估算检验。当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误。
例21、不等式1?lgx?1?lgx的解是 。
错解：两边平行得1?lgx?(1?lgx)，即lgx(lgx?3)?0,0?lgx?3，解得
21?x?103。
检验：先求定义域得x?110.若x?1则1?lgx?1,1?lgx?1，原不等式成立；
5
若
110?x?1时,1?lgx?1?lgx，原不等式不成立，故正确答案为x>1。
5、作图检验。当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错。
例22、函数y?|log2|x?1||的递增区间是 。
错解：(1,??).
?|log2(1?x)|(x?1),作图可知正确答案为[0,1)和[2,??).
检验：由y???|log2(x?1)|(x?1),
6、变法检验。一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误。 ．．．．．
例23、若
1x?9y1x?1(x,y?R?)，则x?y的最小值是 。 ?9y?29xy?6xy,xy?6, ?x?y?2xy?12.
错解：?1?检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。
换一种解法为：
19y9xy9x?x?y?(x?y)(?)?10???10?2??16,
xyxyxy?x?y的最小值为16.
7、极端检验。当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考
虑不周全的错误。
例24、已知关于x的不等式(a?4)x?(a?2)x?1?0的解集是空集，求实数a的取值范围 。
错解：由??(a?2)?4(a?4)?0，解得?2?a?222265.
65，则原不
检验：若a=-2，则原不等式为?1?0，解集是空集，满足题意；若a?等式为64x?80x?25?0，即(8x?5)?0，解得x?故正确答案为?2?a?2258，不满足题意。
65.
切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”。
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