发布时间 : 星期五 文章通信原理 练习题1 - 图文更新完毕开始阅读7cd60502f242336c1fb95e6a
1．已知每张静止图片含有6×10个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概出现。若要求每秒钟传输24副静止图片，试计算所要求信道的最小带宽。（设信道输出信噪比为30dB）
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每个像素携带的平均信息量为：H(x)?log216=4bit/符号 一张图片的平均信息量为：I=4?6?105bit/张
每秒钟传输24副图片时的信息速率为：Rb?2.4?106?24?57.6Mbit/s 由信道容量C?Rb，得到C?Blog2(1?所以B?S)?Rb NRblog2(1?S)N?57.6?5.78MHz
log2(1?103)
2.设某离散信源以概率p1?1/2，p2?1/4，p3?1/4发送3种消息符号l,m,n。若各消息符号的出现彼此独立，试求每个符号的信息量以及该符号集的平均信息量。
I(x)?log有
根据则
1p(x)，
11?log?11p12，
I(l)?logI(m)?log11?log?21p24，
I(n)?log11?log?2
1p34根据H(xi)???P(x)logP(x)，
iii?1N111111H(x)??log?log?log224444
则有：
113?log2?2?log4?242
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3.设发送的二进制数字信息为1011001，码元速率为1800B。当载波频率为1200Hz时，试画出2PSK（“1”码相位不变，“0”码相位发生变化）及2DPSK信号的波形（???0代表“0”、???180代表“1”）；
??码元宽度为载波周期的1.5倍。
4.设载频为1800Hz，码速为1200波特，发送数字信息为011010。若???0?代表“0”，???180?代表“1”，画出载波与2DPSK信号波形。
载波周期为码元宽度的1.5倍。Tc=1.5Tb
5.设发送的二进制信息为011011，码元速率为1200B。当载波频率为1200Hz时，试画出2ASK、2PSK（“1”代表相位有变化，“0”代表相位无变化）及2DPSK信
?????0???180号的波形（代表“0”、代表“1”）；
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码元宽度为载波周期的1倍。Tc=Tb
6.已知某2FSK系统的码元传输速率为1000波特，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz，若发送数字信息为011001，试画出相应载波f1(t)，f2(t)和2FSK信号波形。
f1(t) 载波周期为码元宽度的1倍。Tc=Tb ；f2(t) 载波周期为码元宽度的2倍。Tc=2Tb
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7.已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。
【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为
Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = 22.5 ? 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：
Ct?Blog2?1?S/N?
得到 22.5 ? 106 = B log2 (1 + 1000) ? 9.97 B 最后得出所需带宽 B = (22.5 ? 106) / 9.97 ? 2.26 (MHz)
8.设已调信号为s(t)?(2?cos100?t)cos106?t(V)，试画出该信号的频谱。
S(t)的频谱表达式如下：
SAM(?)?F{[A?f(t)]uc(t)} 1??A[?(???c)??(???c)]?[F(???c)?F(???c)]2其中A?2，??100?，?c?10?。 频谱图如下：
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9.采用13折线A压缩律编码，设最小量化级为1单位，已知抽样值为+635单位。试求出所得编码输出的8位码组，并计算量化误差，写出对应该码组中7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
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