发布时间 : 星期二 文章河北省台头山中学2019-2020学年第一学期九年级期中考试数学试卷（无答案）更新完毕开始阅读7cee4379ab8271fe910ef12d2af90242a895aba7
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每小题3分，11~16小题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是( )
2. 方程x2+x=0的解为
A.x??1 B.x1?0,x2??1
C.x1?0,x2?1 D.x1?x2?1 3．在抛物线y?x?4x?4上的一个点是
A.（4,4） B.（3，﹣1） C.（-2，-8） D.（?,?2127） 44. 如图1，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于( )
A．30° B．25° C．20° D．15°
5. 如图2，点A，B，C，在eO上，∠AOB=60°， 则∠C的度数是
A.60° B.50° C.40° D.30°
2图1 ABCO6. 关于x的一元二次方程kx?2x?4?0的一个根是1，则k的值 A. ﹣1 B. -2 C. 1 D. 2
图2
7. 如图3，在解方程2x2+4x+1=0时，嘉嘉和琪琪都采用了配方法，两人的配方过程正确的是
A.两人都正确
B.嘉嘉正确，琪琪不正确 C.嘉嘉不正确，琪琪正确 D.两人都不正确
8. 关于抛物线y?x?2x?1，下
A. 开口向上 C. 对称轴是直线x＝1 大而减小
9. 如图4，△ABC的边AC与eO相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与eO相切，切点为B，已知∠A＝30°，则∠C的大小是
A. 30° B.45° C.60° D.40°
ADC2列说法错误的是 ．．
B. 与x轴右两个重合的点 D. 当x＞1时，y随x的增
九年级数学第二次月考试题 第1页（共9页） BO图4
10. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是
70°70°70°70°50°50°50°50°ABCD11. 如图5，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果2m，那么它的下部应设计为多高？
在解决这个问题时，设雕像下部高为xm，则下列方程正确的是
A.x2=2（2+x） B.x2=4 C.x2=2(2-x) D.x2=2(x-2)
图5
下）的高度比，雕像的高为
12．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线
A.x=1 B.x=2 C.x?33 D.x?? 22
2
13. 抛物线y＝﹣x+4x﹣4与坐标轴的交点个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
14．下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是 A．正六边形
B．正五边形
C．正方形
D．正三角形
15. 已知eO的半径是4，点O到直线m的距离是3，则直线m与的公共点个数为 A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
16. 抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A．2≤t＜11
B．t≥2
C．6＜t＜11
D．2≤t＜6
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
九年级数学第二次月考试题 第2页（共9页）
得 分 评卷人
二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分，18~19 小题各有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）
17.在平面直角坐标系中，点P（3，-2）绕原点旋转180°后所得到的点的坐标 是 .
18.二次函数y??2(x?3)?4的顶点坐标是 .
19.发现：如图6-1，点P是eO外一点，直线分别交eO于点A、B，可以发现PA是点P到eO上的点的最短距离.
运用：如图6-2,
在Rt△ABC中，
2?ACB?90?，
图=46-1 ，AC?BC?上的一个动点，以BC为直径的半圆交AB于点D，点P是CD连接AP，则AP长的最小值为 ；
如图6-3，△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，以AB的中点O为圆心的半圆与AC相切于点D，点P在BC上，点Q在半圆上，则PQ长的最小值为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共68分） 得 分 评卷人
20．（本小题满分9分）
1. 学完一元二次方程和二次函数后，同学们发现一元二次方程的解法有配方法，二次函数可以用配方法把一般形式y?ax?bx?c（a≠0）化成y?a(x?h)?k的形式.现有甲、乙、丙三位同学对二次函数
22y?x2?4x?5化成y?a(x?h)2?k的形式如下：
1. 甲： y?x2?4x?5 ?x2?4x?4?4?5 ?(x?)2?(?4?5)
?(x?)2?1
乙： y?x2?4x?5 2y?5?x?4x
y?5??x2?4x?
y??(x?)2
y?(x?)2?1
丙： y?x2?4x?5 2?x?4x?4?1
?(x??(x?)2?1)2?1九年级数学第二次月考试题 第3页（共9页）
（1）请在方框内填上适当的数，帮助三位同学完成解答.
（2）请选择一种方法把y?4x?4x?1化成y?a(x?h)?k的形式.
21．（本小题9分）
下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：如图，⊙O及⊙O上一点P. 求作：过点P的⊙O的切线．
22
作法：如图， ①作射线OP；
②在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B； ③连接并延长BA与⊙A交于点C； ④作直线PC； 则直线PC即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：∵ BC是⊙A的直径，
∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依据）． ∴OP⊥PC．
又∵OP是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线（____________）（填推理的依据）．
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