发布时间 : 星期二 文章三年高考(2016-2018)数学(文)试题分项版解析——专题25 概率与统计(解析版)更新完毕开始阅读7cfdefe1b2717fd5360cba1aa8114431b90d8e15
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试验中基本事件的总数代入公式P?n?A?. n???3.【2017课标II，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.
1132 B. C. D. 105105【答案】D
【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数
总计有25种情况，满足条件的有10种 所以所求概率为
102? 255【考点】古典概型概率
【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有 “有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. 4.【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，xn的平均数 C．x1，x2，…，xn的最大值 【答案】B 【解析】
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B．x1，x2，…，xn的标准差 D．x1，x2，…，xn的中位数
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试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 【考点】样本特征数
【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平； 平均数：反应一组数据的平均水平；
方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定． 标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．
5.【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7
【答案】A 【解析】
试题分析：由题意,甲组数据为56,62,65,70?x,74,乙组数据为59,61,67,60?y,78.要使两组数据中位数相等,有65?60?y,所以y?5,又平均数相同,则
56?62?65?(70?x)?7459?61?67?65?78,解得x?3.故选A. ?55【考点】茎叶图、样本的数字特征
【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.
6.【2017课标3，文3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
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根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A
【考点】折线图
【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有频率分布直方图,(特点:频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面积之和为1); 2. 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． 3. 茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．
7.【2017江苏，3】 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件. 【答案】18
【考点】分层抽样
【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽
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取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
8.【2017课标3，文18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 天数 [10，15） 2 [15，20） 16 [20，25） 36 [25，30） 25 [30，35） 7 [35，40） 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 31【答案】（1）；（2）
55【解析】试题分析：（1）先确定需求量不超过300瓶天数为2?16?36?54 ，再根据古典概型概率公式求概率（2）先分别求出最高气温不低于25（36天），最高气温位于区间[20，25）（36天），以及最高气温低于20（18天），对应的利润为900,300,?100，所以Y大于零的概率为
36?25?7?4?0.8
90试题解析：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于25?C，从表中可知有54天， ∴所求概率为P?543?. 905（2）Y的可能值列表如下：
最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） 300 [25，30） 900 [30，35） 900 [35，40） 900 Y ?100 ?100 低于20?C：y?200?6?250?2?450?4??100；
[20,25)：y?300?6?150?2?450?4?300；
不低于25?C：y?450?(6?4)?900 ∴Y大于0的概率为
36?25?7?4?0.8.
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