发布时间 : 星期日 文章高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练7(含解析)北师大版必修2更新完毕开始阅读7d2044822ec58bd63186bceb19e8b8f67c1cefc0
双基限时练(七)
一、选择题
1．下列图形中，不一定是平面图形的是( ) A．三角形 C．梯形 B．菱形
D．四边相等的四边形
答案 D
2．下列说法中正确的是( ) A．两个平面相交有两条交线 B．两个平面可以有且只有一个公共点
C．如果一个点在两个平面内，那么这个点在两个平面的交线上 D．两个平面一定有公共点 解析 根据公理3，可知C正确． 答案 C
3．首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多确定的平面数是( A．1个 B．2个 C．3个
D．4个 解析 如图，面ABC，面BCD，面CDA，面BAD.
答案 D
4．经过同一条直线上的3个点的平面( ) A．有且只有1个 B．有且只有3个 C．有无数个 D．不存在
答案 C 5.
) 1
在四面体A—BCD中，H，G，E，F分别为AD，DC，AB，BC上的点，若EF与GH相交于点M，则( )
A．点M在直线AC上 B．点M在直线BD上
C．点M可能在直线AC上，也可能在直线BD上 D．点M不在直线AC上，也不在BD上 解析 ∵HG∩EF＝M，又HG∴M∈面ADC，且M∈面ABC. 又面ABC∩面ADC＝AC. ∴M∈AC. 答案 A
6．下列四个命题：①过三点确定一个平面；②矩形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④三条直线两两相交则确定一个平面．其中正确命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析 ①不一定正确，因为这三点可能在一条直线上；③不一定正确，如将正方形沿某一对角线折起，得到的几何体的四边相等，但不是平面图形；④中若三条直线相交于一点，就不一定能确定一个平面，如墙角；②显然正确．故选A.
答案 A 二、填空题
7．下面四种说法：①平面的形状是平行四边形；②平行四边形、梯形、圆等平面图形都可以表示平面；③平面α的面积为1 cm；④在空间图形中，后引的辅助线都是虚线，其中正确的说法的序号为________．
解析 由于平面是无限延展的，平行四边形只是平面的一部分，故①不正确，③当然也不正确，在立体几何中，为增强立体感，画图时看得见的线画成实线，被平面遮住看不见的线画成虚线，而不是后引的辅助线画成虚线，故④不正确，②显然正确．
答案 ②
2
2
面ADC，EF面ABC，
8．如图，平面α与两个定点A，B，若直线AB与平面α相交于一点P，直线AQ与α相交于点M，直线BQ与平面α相交于点N，则直线MN必经过点________．
解析 ∵AB∩AM＝A，
∴A，B，M三点可确定一个平面． 又B∈AB，Q∈AM， ∴BQ面ABM.
由公理2，知M，N，P三点共线． 答案 P
9．三个平面可将空间分成________部分．
解析 当α，β，γ互相平行时，如图，将空间分成4部分．
当α，β平行，γ与α，β相交时，将空间分成六部分，如图．
当α，β，γ相交于一条线时，将空间分成六部分，如图．
3
当三个平面相交于一点时，将空间分成8部分，如图．
当三个平面两两相交，且三条交线平行时，将空间分成七部分，如图．
答案 4,6,7,8 三、解答题
10．有个同学说：“如果直线a与b共面，且直线a与c共面，那么b与c共面．”这个同学的这种说法正确吗？试说明理由．
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