发布时间 : 星期日 文章2016年湖南省邵阳市中考数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读7d2b8535c1c708a1294a4435
【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙， 所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故答案为乙．
13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是 120° ．
【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．
【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，
∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，
∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°， ∴∠ACB'=60°，
∴∠α=60°+60°=120°， 故答案为：120°．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是 ﹣1 （写一个即可）．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】利用反比例函数的性质得到k＜0，然后在此范围内取一个值即可．
【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限， ∴k＜0，
∴k可取﹣1． 故答案为﹣1．
15．不等式组
的解集是 ﹣2＜x≤1 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
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【解答】解：，
由①得，x≤1， 由②得，x＞﹣2，
故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1． 故答案为：﹣2＜x≤1．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386〓1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386〓1013用科学记数法表示成a〓10n的形式，则n的值是 16 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值． 【解答】解：3386〓1013=3.386〓1016， 则n=16．
故答案为：16．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 AD∥BC （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答． 【解答】解：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）． 故答案是：AD∥BC．
18．如图所示，在3〓3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是
．
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【考点】扇形面积的计算．
【分析】根据题意知，该扇形的圆心角是90°．根据勾股定理可以求得OA=OB=，由扇形面积公式可得出结论．
【解答】解：∵每个小方格都是边长为1的正方形， ∴OA=OB=∴S
=
． =
， =
=
．
扇形OAB
故答案为：
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分 19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=4+2〓﹣1
=4+1﹣1 =4．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=m2﹣2mn+n2﹣m2+2mn=n2， 当n=时，原式=2．
21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠EDA=∠FBC，
在△AED和△CFB中，
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，
∴△AED≌△CFB（SAS）， ∴AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
【考点】解直角三角形的应用． 【分析】根据sin75°=
=
，求出OC的长，根据tan30°=
，再
求出BC的长，即可求解．
【解答】解：在直角三角形ACO中，sin75°=解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO中，tan30°=
=
≈
， =
≈0.97，
解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；
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