发布时间 : 星期日 文章2014年山东省临沂市中考数学试卷(Word解析版)更新完毕开始阅读7d48da99da38376baf1fae78
A．2πcm 2 2B． 4πcm 2C． 8πcm 2D． 16πcm 考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体． 分析： 俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2． 解答： 解：此几何体为圆锥； ∵半径为1，圆锥母线长为4， ∴侧面积=2πrR÷2=2π×1×4÷2=4π； 故选B． 点评： 本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形． 12．（3分）（2014?临沂）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x），…，猜想（1﹣x）（1+x+x+…+x）的结果是（ ） n+1nn+1n A．B． C． D． 1﹣x 1﹣x 1+x 1+x 考点： 平方差公式；多项式乘多项式． 专题： 规律型． 分析： 已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果． 222233解答： 解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x，（1﹣x）（1+x+x）=1+x+x﹣x﹣x﹣x=1﹣x，…， 2nn+1依此类推（1﹣x）（1+x+x+…+x）=1﹣x， 故选A 点评： 此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键． 13．（3分）（2014?临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）
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A．20海里 B． 10海里 C． 20海里 D． 30海里 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题 分析： 如图，根据题意易求△ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度． 解答： 解：如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE， ∴∠DAB=15°， ∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°． 又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB，∠CBA+∠ABE=∠CBE， ∴∠CBA=45°． ∴在直角△ABC中，sin∠ABC=∴BC=20海里． 故选：C． ==， 点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题．解题的难点是推知△ABC是等腰直角三角形． 14．（3分）（2014?临沂）在平面直角坐标系中，函数y=x﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（ ） A．1个 B． 1个或2个 1个或2个或3个 C．D． 1个或2个或3个或4个 考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据关于原点对称的关系，可得C2，根据直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点，可得答案． 解答： 解：函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2， 2C2图象是x=﹣y﹣2y，a非常小时，直线y=a（a为常数）与C1没有交点，共有一个交点； 直线y=a经过C1的顶点时，共有两个交点； 直线y=a（a为常数）与C1、有两个交点时，直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有3个交点； 故选：C． 点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，先求出C2的图象，再求出交点个数． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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15．（3分）（2014?临沂）在实数范围内分解因式：x﹣6x= x（x+）（x﹣） ． 考点： 实数范围内分解因式． 专题： 计算题． 分析： 原式提取x后，利用平方差公式分解即可． 解答： 解：原式=x（x2﹣6）=x（x+）（x﹣）． 故答案为：x（x+）（x﹣） 2
点评： 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 16．（3分）（2014?临沂）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
4 5 6 7 时间（小时） 10 20 15 5 人数 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 5.3 小时． 考点： 加权平均数 分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 解答： 解：该组数据的平均数=（4×10+5×20+6×15+7×5）=265÷50=5.3（小时）． 故答案为5.3 点评： 本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，5，6，7这四个数的平均数，对平均数的理解不正确． 17．（3分）（2014?临沂）如图，在?ABCD中，BC=10，sinB=
，AC=BC，则?ABCD的面积是 18 ．
考点： 平行四边形的性质；解直角三角形． 分析： 作CE⊥AB于点E，解直角三角形BCE，即可求得BE、CE的长，根据三线合一定理可得AB=2BE，然后利用平行四边形的面积公式即可求解． 解答： 解：作CE⊥AB于点E． 在直角△BCE中，sinB=∴CE=BC?sinB=10×∴BE==， =9， =， ∵AC=BC，CE⊥AB， ∴AB=2BE=2， 则?ABCD的面积是2故答案是：18． ×9=18． 点评： 本题考查了平行四边形的面积公式，以及解直角三角形的应用，三线合一定理，正确求得AB的长是关键． 18．（3分）（2014?临沂）如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 y= ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 根据题意设点A坐标（x，），由D为斜边OA的中点，可得出D（x，），从而得出过点D的反比例函数的解析式． 解答： 解：设点A坐标（x，）， ∵反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点， ∴D（x，）， ∴过点D的反比例函数的解析式为y=， 故答案为y=． 点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 19．（3分）（2014?临沂）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B= {﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} ． 考点： 实数的运算 专题： 新定义． 分析： 根据题中新定义求出A+B即可． 解答： 解：∵A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}， ∴A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}． 故答案为：{﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（7分）（2014?临沂）计算：
﹣sin60°+
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