发布时间 : 星期六 文章统计学第四章习题答案 贾俊平更新完毕开始阅读7d4cfc5176eeaeaad0f33036
解:
Statistics
百货公司每天的销售额(万元) N Mean Median Std. Deviation Percentiles
25 50 75 Valid Missing
30 0
274.1000 272.5000 21.17472 260.2500 272.5000 291.2500
4.5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下: 产品 单位成本 总成本(元) 名称 A B C (元) 15 20 30 甲企业 2 100 3 000 1 500 乙企业 3 255 1 500 1 500 要求:比较两个企业的总平均成本,哪个高,并分析其原因。 甲企业 乙企业 产品名称 单位成本(元) 总成本(元) 产品数 总成本(元) 产品数 A 15 2100 140 3255 217 B 20 3000 150 1500 75 C 30 1500 50 1500 50 19.41176471 18.28947368 平均成本(元) 调和平均数计算,得到甲的平均成本为19.41;乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多,乙的低成本的产品多。
4.6 在某地区抽取120家企业,按利润额进行分组,结果如下: 按利润额分组(万元) 企业数(个) 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 合 计 要求: (1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。 (2)计算分布的偏态系数和峰态系数。 解:
Statistics
企业利润组中值Mi(万元) N Mean Std. Deviation Skewness
Valid Missing
120 0
426.6667 116.48445
0.208
19 30 42 18 11 120 Std. Error of Skewness Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
0.221 -0.625 0.438 Histogram5040Frequency302010Mean =426.67Std. Dev. =116.484N =120200.00300.00400.00500.00600.00700.000企业利润组中值Mi(万元)Cases weighted by 企业个数 4.7 为研究少年儿童的成长发育状况,某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7~17岁的少年儿童作为样本,另一位调查人员则抽取了1 000名7~17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题,并解释其原因。
(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同,哪组样本的平均身高较大? (2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同,哪组样本的标准差较大?
(3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同,哪位调查研究人员的机会较大? 解:(1)不一定相同,无法判断哪一个更高,但可以判断,样本量大的更接近于总体平均身高。
(2)不一定相同,样本量少的标准差大的可能性大。
(3)机会不相同,样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。
4.8 一项关于大学生体重状况的研究发现.男生的平均体重为60kg,标准差为5kg;女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请回答下面的问题: (1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
女生,因为标准差一样,而均值男生大,所以,离散系数是男生的小,离散程度是男生的小。
(2)以磅为单位(1ks=2.2lb),求体重的平均数和标准差。
都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅;女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅。 (3)粗略地估计一下,男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数: Z1=
x?x55?60x?x65?60==-1;Z2===1,根据经验规则,男生大约有68%的人s5s5体重在55kg一65kg之间。
(4)粗略地估计一下,女生中有百分之几的人体重在40kg~60kg之间? 计算标准分数: Z1=
x?x40?50x?x60?50==-2;Z2===2,根据经验规则,女生大约有95%的人s5s5体重在40kg一60kg之间。
4.9 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分。与平均分数相比,该应试者哪一项测试更为理想?
解:应用标准分数来考虑问题,该应试者标准分数高的测试理想。 ZA=
x?x115?100x?x425?400==1;ZB===0.5 s15s50因此,A项测试结果理想。
4.10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件,标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量,并落人士2个标准差的范围之外,就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量,该生产线哪几天失去了控制? 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量(件) 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 产量(件) 3700 日平均产量 50 日产量标准差 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 标准分数Z -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 标准分数界限 2 2 2 2 2 2 2 周六超出界限,失去控制。
4.11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查,结果如下: 成年组 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求: (1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等,用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 成年组 幼儿组 172.1 71.3 平均 平均 4.201851 2.496664 标准差 标准差 0.024415 0.035016 离散系数 离散系数 幼儿组的身高差异大。
4.12 一种产品需要人工组装,现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好,随机抽取15个工人,让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量:
单位:个 方法A 方法B 方法C 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 129 130 129 130 131 ]30 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125 要求:
(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣? 均值不相等,用离散系数衡量身高差异。
(2)如果让你选择一种方法,你会作出怎样的选择?试说明理由。 解:对比均值和离散系数的方法,选择均值大,离散程度小的。
方法A 方法B 方法C 平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333
2.131397932 1.751190072 2.774029217 标准差 标准差 标准差
离散系数: VA=0.01287076,VB= 0.013603237,VC= 0.022097949 均值A方法最大,同时A的离散系数也最小,因此选择A方法。
4.13 在金融证券领域,一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小,投资风险越低;预期收益率的变化越大,投资风险就越高。下面的两个直方图,分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上,高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票,往往与投资者的类型有一定关系。
(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险? 标准差或者离散系数。
(2)如果选择风险小的股票进行投资,应该选择商业类股票还是高科技类股票? 选择离散系数小的股票,则选择商业股票。
(3)如果进行股票投资,你会选择商业类股票还是高科技类股票? 考虑高收益,则选择高科技股票;考虑风险,则选择商业股票。