发布时间 : 星期六 文章对课本练习题的质疑更新完毕开始阅读7d7005430722192e4536f6c9
对课本练习题的质疑
江西省崇仁县二中 黄志云
笔者在教学中，发现北师大版选修2-3中计数原理这章中有几道习题的存在歧义，现提出来，供大家参考一下.
质疑一：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§3组合的习题B组第2题（课本第17页）
题目某校乒乓球对有男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？ 课本所提供的参考答案是60480.编者认为是学生认为是
,但是教学中有
，即人数选配好后再确定比赛顺序.不过，笔
者在上课时发现也有学生认为：“也可能3组队员一起上场参加比赛，那不就没有顺序了吗？”，因此，此题最终需不需要确定比赛顺序有歧义.
为了避免理解题目发生歧义，可以把题目修改为“某校乒乓球对有男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛，不考虑比赛顺序），共有多少种参赛方法？”
质疑二：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§4简单计数问题的练习1第1题（课本第20页）
题目 12名新战士，每人有一个储物箱，每个箱子有一把钥匙，但是钥匙上没有标记箱子号码，班长要想把所有的箱子打开最多要试多少次？
课本所提供的参考答案是12！次.编者认为每个箱子对应一把钥匙，将12把钥匙全排列，有12！中，其中只有一种排列可以打开所有的箱子，因此得出12！次.笔者认为这个题目是有歧义的，题目中的试一次可以有两种不同的理解，第一种理解：把12把钥匙分配给12个箱子，然后每把钥匙开一个对应的箱子作为一次，即一次同时试开12个箱子，每把钥匙试开一个箱子；第二种理解：先用12把钥匙试开一个箱子，直到打开后再用剩下的11把钥匙试开第二个箱子，依次类推.显然，编者是按第一种理解解答的，若用第二种理解，则有班长打开第一个箱子最多需12次，由于第一个箱子钥匙确定，所以第二个箱子最大需11次，??，依次类推，打开最后一个箱子只需1次，故打开所有的箱子最多要试12+11+10+??+1=78.
质疑三：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§4简单计数问题的练习1第3题（课本第20页）
题目某校有A，B两个科技活动小组，每组有12名学生，其中有4名学生两个小组都参加.现要从这两个小组中选出3人作为代表，参加少年宫科技活动大赛，则共有多少种选法？
课本所提供的参考答案是
者对3名学生的选择进行了分类，如图所示，第一类：AB中选3人，即二类：AB中选2人，A或B中选１人，即
编；第
；第三类：AB中选１人，①A中
；第四类：
；
选1人B中选1人，②A中选2人或B中选2人，即
AB中选0人，A中选2人B中选1人，或A中选1人B中选2人，即
由此可以看出，编者认为A，B中至少有一个人参加，然而题目中要求从这两个小组中选出3人作为代表，那可不可以只从A或B组中选，题目本身没有交代清楚，如果可以只从A或B中选３人的话，那么答案为
．因此，本题有
歧义，为了避免歧义，可以改为：“某校有A，B两个科技活动小组，每组有12名学生，其中有4名学生两个小组都参加.现要从这两个小组中选出3人作为代表，每个小组至少有一人参加，参加少年宫科技活动大赛，则共有多少种选法？” 以上是对本章中课本习题的质疑，下面再给出本章中两个对课本参考答案的纠正.
纠正一：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§4简单组合问题的习题A组第4题（课本第22页）
题目 从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数和真数，能得到多少个对数值？
教参给的答案为19，而正确答案是17
纠正二：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》复习题B组第4题（课本第30页）
题目 如图，节日花坛中有5个区域，要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中，要求相同的颜色的花不能相邻栽种，一共有多少种种植方案？
教参给的答案为72，根据题目意思4中颜色的花必须种种植在这5个区域中，这样的话不难得到答案为48.
以上是笔者在教学过程中发现的几个疑点，仅代表个人
观点，望大家批评指正.