发布时间 : 星期日 文章计算机控制技术及其应用（丁建强 任晓 卢亚萍）课后答案更新完毕开始阅读7df766f10912a21615792967
《计算机控制技术及其应用》
1210第2章 计算机控制系统的理论基础 思考题与习题 指导信息
1058x3(k)x4(k)01234k5678640-520-1001234k5678
10. 已知控制算式 y(k) ＝ 0.8y(k-1) ＋ 0.2x(k), 试根据输入 x(k) 写出相应的响应 y(k)。
[指导信息]: 参见2.3.3 序列和差分方程。
迭代法求解差分方程计算过程
k x(k) y(k)
<0 0 0 0 200 40 1 180 68 2 170 88.4 3 160 102.72 4 0 82.176 11. 离散系统稳定的充要条件是什么？
[指导信息]: 参见2.4.2 稳定性分析。
根据自动控制理论，连续系统稳定的充要条件是系统传递函数的特征根全部位于s域左半平面，而对离散系统稳定的充要条件是系统脉冲传递函数的特征根全部位于z平面的单位圆中。
12. 动态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。常见的有哪些具体的指标？
[指导信息]: 参见2.2.2 连续系统的分析和设计方法回顾和2.4.4 动态特性分析。
系统的动态特性可通过多项性能指标来描述，常见的具体指标有上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts和超调量δ等。
13. 已知如下所示的离散系统的G(z)、D(z)，试分别求出不同R(z)情况下的稳态误差ess。
r(k)R(z)-e(k)E(z)控制器D(z)+p(k)P(z)被控对象G(z)y(k)Y(z)0.2z(1?0.8z)2.5(1?0.6z?1) 、D(z)?其中：G(z)?；R(z)分别取： ?1?1?1(1?z)(1?0.6z)1?0.5z1z?1(1)R?z?? 、(2)R(z)??12?11?z(1?z)[指导信息]: 参见2.4.3 静态误差分析。
?1?1
2.5(1?0.6z?1)0.2z?1(1?0.8z?1)0.5z?1(1?0.8z?1)??因为D(z)?G(z)?，所以系统是I型系
1?0.5z?1(1?z?1)(1?0.6z?1)(1?0.5z?1)(1?z?1)统。
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《计算机控制技术及其应用》 第2章 计算机控制系统的理论基础 思考题与习题 指导信息
(1) R?z??1时，稳态误差ess(k)为0。
1?z?11z?1e(k)(2) R(z)?时，稳态误差为，（取T=1），其中 ss?12K(1?z)v110.5z?1(1?0.8z?1)0.5?1.8?1Kv?lim(1?z)D(z)G(z)?lim??0.6
z?1Tz?1T(1?0.5z?1)1.5则 ess(k)?
11??1.667 Kv0.6- 2-5 -
《计算机控制技术及其应用》 第3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息
第3章 数字控制器的设计与实现
1. 简述数字控制器近似设计与解析设计法的设计过程。
[指导信息]: 参考3.1.1 近似设计法。 数字控制器D(z)的近似设计过程如下：
?先设计控制器的传递函数D(s)（需要运用自动控制理论知识）。 ?选择合适的离散化方法，将D(s)离散化，获得与D(s)性能近似的D(z)。
?检验计算机控制系统闭环性能。进行优化。必要时，重新修正D(s)后，再离散化。 ?对D(z)满意后，将其变为数字算法，在计算机上编程实现。 数字控制器D(z)的解析设计过程如下：
·根据系统的G(z)、输入R(z)及主要性能指标，选择合适的采样频率； ·根据D(z)的可行性，确定闭环传递函数Φ(z)； ·由Φ(z)、G(z)，确定D(z)；
·分析各点波形，检验计算机控制系统闭环性能。若不满意，重新修正Φ(z)。 ·对D(z)满意后，将其变为数字算法，在计算机上编程实现。
2. 已知某对象的传递函数如下，分别用向后矩形法和梯形变换法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期T=1s。
0.12s?2??G2s?G1(s)?G3(s)?2?0.1s?1??0.5s?1?，4s?3，s?4s?3
[指导信息]: 参见3.2.1 积分变换法。 根据公式(3-3)和(3-5)计算。
G(z)?G(s)s?1?z?1T
G(z)?G(s)s?2?1?z?1T1?z?1
用向后矩形法求解(设T=1)：
G1(z)?G1(s)s?1?z?1T227 ???14?11?z4?31?z7T?0.11?z?11?z?1(0.1??1)?(0.5??1)TT?233
G2(z)?G2(s)s?1?z?1T1411?z?1?z?23333G3(z)?G3(s)s?1?z?1T31?11?z?1?z?288T ???1?13?11?21?z21?z()?4?31?z?z48TT- 3-1 -
《计算机控制技术及其应用》 第3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息
用梯形变换法(设T=1)
G1(z)?G1(s)21?z?1s??T1?z?122?1?z21111 ???15?121?z4??31?z?111T1?z11?11?2?z?z0.1241224 ??2?121?z?121?z?11?z(0.1???1)?(0.5???1)?1?13T1?zT1?zG2(z)?G2(s)21?z?1s??T1?z?1G3(z)?G3(s)21?z?1s??T1?z?121?z?1??2?14/15?8/15z?1?4/15z?2T1?z??
21?z?1221?z?11?13/15z?1?1/5z?2?1/15z?3(?)?4(?)?3T1?z?1T1?z?13. 已知某对象的传递函数如下，分别用脉冲响应不变法和带保持器的阶跃响应不变法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期T=1s。
D(s)?1(s?1)(s?4)
[指导信息]: 参见3.2.2 零极点匹配法和3.2.3 等效变换法。 零极点匹配法（略）。 等效变换法求解：
?1?e?Ts???1/41/31/12??1?1D(z)?Z???(1?z)Z???????s(s?1)(s?4)ss?1s?4??????1?z?1?341???? ?112?1?e?Tz?11?e?4Tz?1??1?z????4. 写出PID的传递函数D(s)，并分别用向后矩形法和梯形变换法求出相应的D(z),要求将表达式整理成规范的分式，设采样周期T=1s。
[指导信息]: 参见3.2.1 积分变换法和3.3.2 数字PID控制算法。 PID的传递函数D(s) 如下：
D?s??P?s?1Ki?Kp[1??Td?s]?[Kp??Kd?s]E?s?Ti?ss
用向后矩形法求出相应的D(z) 如下：
Kp?[(1?z?1)?1/Ti?Td?(1?2?Td?z?1?z?2)]D?z??(1?z?1)?Kp?[(1?1/Ti?Td)?(?1?2?Td)?z?Td?z](1?z?1)?1?2
用梯形变换法求出相应的D(z) 如下：
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