发布时间 : 星期三 文章北京市2010年新课标高中数学会考说明更新完毕开始阅读7e07ab3b580216fc700afd8d
考查内容：函数的最大值及其几何意义，运用函数图象理解和研究函数的性质，函数模型（分
段函数等）的应用
认知层次：c 难易程度：中
3． 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正 视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三 角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4 的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S．
6 8 参考答案：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩
形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形． （1）几何体的体积为为V?13S矩形h?13?6?8?4?64．
（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h1?左、右侧面的底边上的高为：h2?故几何体的侧面面积为：S = 2×(
12224?3?5，
224?4?42．
12×8×5+×6×42)?40?242．
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：中
4． 如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱A1A垂直于
?底面ABC，A1A?2，AC?CB?1，?BCA?90，
C1
A1 N
C A
M
B B1
M、N分别是AB、A1A的中点．
（1）求BN的长； （2）求证：A1B?CM．
?参考答案：（1）因为?BCA?90，AC?CB?1，
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所以AB?2．
因为A1A?底面ABC，且AB?底面ABC， 所以A1A?AB．
又A1A?2，N是A1A的中点， 所以NA?1． 所以BN?1?2?3．
（2）在△ABC中，因为AC?CB，M是AB的中点，
所以CM?AB．
又A1A?底面ABC，且CM?底面ABC， 所以A1A?CM． 因为A1A?AB?A， 所以CM?平面ABB1A1． 又A1B?平面ABB1A1， 所以A1B?CM．
考查内容：直线与平面垂直的性质定理，直线与平面垂直的判定定理，空间图形的位置关系的简单命题
认知层次：c 难易程度：中
5． 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于 圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的 任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBC．
参考答案：（1）因为PA⊥平面ABC，
且BC?平面ABC，
所以PA?BC．
又△ABC中，AB是圆O的直径， 所以BC?AC． 又PA?AC?A， 所以BC⊥平面PAC．
A
P
C 2 O B
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