发布时间 : 星期三 文章四川省成都七中育才学校2018-2019学年九年级(上)第七周周测数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读7e489cc2854769eae009581b6bd97f192379bf3b
四川省成都七中育才学校2018-2019学年九年级（上）第七周周测数学试卷（解析版）
的值． 【解答】解：＝[＝
]
＝
＝＝＝
，
∵a2﹣4a+2＝0， ∴a2﹣4a＝﹣2， ∴原式＝
．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
17．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
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四川省成都七中育才学校2018-2019学年九年级（上）第七周周测数学试卷（解析版）
【分析】（1）画出A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1即可解决问题；
（2）连接OB延长OB到B2，使得OB＝BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形； 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求三角形
（2）如图所示，△A2B2C2就是所求三角形
如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F， ∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2， ∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10）， ∴
＝8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10＝28．
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四川省成都七中育才学校2018-2019学年九年级（上）第七周周测数学试卷（解析版）
【点评】本题考查作图﹣位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型．
18．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价3元，日销售量将减少60千克； （1）为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？
（2）通过涨价可以使利润达到10000元吗？如果能，应涨价多少元？如果不能，请说明理由． 【分析】（1）设应该涨价x元/千克，则每天可售出（500﹣
）千克，根据每千克的利润×日销
售量＝日销售利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论； （2）同（1）可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣775＜0，即可得出不能通过涨价可以使利润达到10000元．
【解答】解：（1）设应该涨价x元/千克，则每天可售出（500﹣根据题意得：（10+x）（500﹣整理得：x2﹣15x+50＝0， 解得：x1＝5，x2＝10， ∵同时考虑顾客的利益， ∴x＝5．
答：应该涨价5元/千克． （2）不能，理由如下：
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）＝6000，
）千克，
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根据题意得：（10+x）（500﹣整理得：x2﹣15x+250＝0，
）＝10000，
∵△＝（﹣15）2﹣4×1×250＝﹣775＜0， ∴该方程无解，
∴不能通过涨价可以使利润达到10000元．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 19．（10分）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求A，B之间的距离．（结果精确到0.1海里）．
≈1.732，
【分析】作DE⊥AB于E，根据直角三角形的性质得到DE＝AB，设DE＝x海里，根据正切的定义求出CE，根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：作DE⊥AB于E， 由题意得，∠DBA＝∠DAB＝45°， ∴∠ADB＝90°， ∴DE＝AB，
设DE＝x海里，则AB＝2x海里， ∵∠DCE＝30°， ∴CE＝
DE＝
x，
x﹣x＝25，
由题意得，CE﹣BE＝BC，即解得，x＝（25则AB＝25（
+1），
+1）≈68.3，
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