发布时间 : 星期日 文章minitab正交分析、响应分析更新完毕开始阅读7e50cffa9e3143323968932b
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 25.2310 25.2310 5.04620 152.51 0.000 线性 2 15.7127 15.7127 7.85635 237.44 0.000 平方 2 9.5171 9.5171 4.75853 143.82 0.000 交互作用 1 0.0012 0.0012 0.00123 0.04 0.855 残差误差 5 0.1654 0.1654 0.03309
失拟 3 0.0662 0.0662 0.02208 0.45 0.747 纯误差 2 0.0992 0.0992 0.04960 合计 10 25.3964
结果解释：
（1）看方差分析表中的总效果。在本例中，回归项的P值为0.000，表明应该拒绝原假设，认为本模型总的来说是有效的。
看方差分析表中的失拟现象，本例中，失拟项对应的P值为0.747，明显大于显著性水平0.05，接受原假设，认为本模型中不存在失拟现象。
（2）看拟合的总效果。本例中，R-Sq与R-Sq（调整）比较接近，认为模型的拟合效果比较好；R-Sq（预测）比较接近于R-Sq值且这个值比较大，说明将来用这个模型进行预测的效果比较可信。
（3）各效应的显著性。从表中可以看到，压力、温度以及它们的平方项对应的概率值都小于显著性水平，说明这些效应都是显著的；而压力和温度的交互效应项对应的概率值为0.855，显然大于显著性水平，认为该效应项是不显著的。
第二步：进行残差诊断
利用自动输出的残差图来进行残差诊断。
纯度 残差图正态概率图99900.20.1与拟合值百分比残差-0.30-0.150.00残差0.150.30500.0-0.110-0.21949596拟合值9798直方图40.20.1与顺序3频率残差-0.2-0.10.0残差0.10.20.0-0.121-0.201234567891011观测值顺序残差与 压力（响应为 纯度）0.20.10.0残差-0.1-0.2-0.348505254压力56586062残差与 温度（响应为 纯度）0.20.10.0残差-0.1-0.2-0.3240250260270280290温度300310320330 从上述残差图中可以看出，残差的状况是正常的。 第三步：判断模型是否需要改进。 根据第一步的分析，我们得知压力和温度的交互作用项是不显著的，应该予以剔除，因此需要重新拟合新的模型，使得新的模型中不包含交互作用项。
具体实现步骤是：在项中将交互作用项剔除，在结果中输出标准化残差和删后残差。
得到的结果为：
纯度 的估计回归系数
项 系数 系数标准误 T P 常量 97.7804 0.09622 1016.177 0.000 压力 -1.8911 0.08350 -22.647 0.000 温度 -0.6053 0.08331 -7.265 0.000
压力*压力 -2.5822 0.14054 -18.373 0.000 温度*温度 -0.4615 0.14031 -3.289 0.017 S = 0.166665 PRESS = 0.546550
R-Sq = 99.34% R-Sq（预测） = 97.85% R-Sq（调整） = 98.91% 对于 纯度 的方差分析
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 4 25.2298 25.2298 6.30744 227.07 0.000 线性 2 15.7127 15.7127 7.85635 282.83 0.000 平方 2 9.5171 9.5171 4.75853 171.31 0.000 残差误差 6 0.1667 0.1667 0.02778
失拟 4 0.0675 0.0675 0.01687 0.34 0.836 纯误差 2 0.0992 0.0992 0.04960 合计 10 25.3964
纯度 的估计回归系数，使用未编码单位的数据 项 系数 常量 -59.9731 压力 5.36834 温度 0.134611 压力*压力 -0.0512244 温度*温度 -2.56700E-04
结果解释：
（1）先看方差分析表中的总效果。回归项对应的P值为0.000，拒绝原假设，说明回归模型总的来说是有效的；看方差分析表中的失拟现象，可以看到失拟对应的P值为0.836，大于0.05，接受原假设，即可以判定，本模型删去了一项，但没有造成失拟现象。
（2）看删减后的模型是否比原来的有所改进。 全模型 变化 删减模型 R-Sq 99.35% 减小 99.34% R-Sq（调整） 98.70% 增大 98.91% S 0.181900 减小 0.166665 R-Sq（预测） 97.27% 增大 97.85% PRESS 0.693677 减小 0.546550 由于模型项缺少了一项，R-Sq通常会有所降低，但关键要看调整的R-Sq（调整）是否有所提高，s值是否有所降低，预测残差平方和PRESS是否有所降低，R-Sq（预测）是否有所提高。从表中来看，均符合上述要求，表明删除了不显著的交互作用后，回归的效果更好了。
此外，我们还可以得到最后确定的回归方程：
y??59.973?5.36834A?0.134611B?0.051224A2?0.0002567B2
从标准化残差以及删后残差的结果分析表中，可以看到这些值都小于2，因此认为新的模型的残差没有发现任何不正常的情况。
第四步：对选定的模型进行分析解释。 通过前面得到的回归方程，运用数学方法我们可以得到使得纯度最大的A和B分别取什么值，但是不能保证该最大值就一定落在试验范围之内。在求解前，先
看一下等值线图和曲面图，具体实现：[统计]>[DOE]>[响应曲面]>[等值线图/曲面图]。从图中可以看到，在原试验范围内确实有个最大值。
纯度 与 温度, 压力 的等值线图330320310300纯度< 939495969793– 94– 95– 96– 97– 98> 98温度29028027026025050.052.555.0压力57.560.0 纯度 与 温度, 压力 的曲面图9896纯度94300922755055压力60250温度325
运用人工解方程的方法，可以得到当压力=52.4、温度=262.2时所获得的纯度最高。
与此同时，计算机也提供了响应优化器，可以直接获得最优解。具体操作是：[统计]>[DOE]>[响应曲面]>[响应优化器]，打开响应优化器对话框。将“纯度“选入到所选项中，打开“设置”对话框，在“目标”中选择望大，在下界和望目中分别输入80和100。单击确定。