发布时间 : 星期日 文章一级倒立摆论文更新完毕开始阅读7e59b0dfa76e58fafbb00367
比例环节：又称放大环节，其特点是一种输出量与输入量成正比、无失真和时间延迟的环节，即它的输出量能够无失真、无延迟的按照一定比例关系复现输入量。 微分环节：微分环节分三种，即理想微分环节、一阶微分环节和二阶微分环节。理想微分环节的输出量与输入量的一阶导数成正比，其输出能预示输入变化的趋势，具有相对超前作用，因此该环节又叫做超前环节。一阶微分环节的输出等于输入与其一阶导数的加权和。二阶微分具有一对共轭复零点。由于微分环节的输出量与输入量的各阶微分有关，因此，微分环节能预示输入信号的变化趋势。 积分环节；积分环节的特点是其输出与输入的积分成正比。当输入消失，输出具有记忆功能。 惯性环节：惯性环节具有一个贮能元件，输出量不能立即跟随输入量的变化，而是存在惯性。其输出与其变化率的加权和等于输入。 振荡环节：振荡环节具有两个贮能元件，当输入量发生变化时，两种贮能元件的能量相互交换，其输出出现振荡。 延迟环节：又称纯滞后环节、时滞环节，其特点是环节的输出是经过一定的延时时间后，完全复现输入信号。 了解了以上六中控制系统中常见的典型环节后，我们再回到PID控制器的分析中来。PID控制器。PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp， Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。由以上概念我们不难看出，PID控制器中有：比例环节、积分环节和理想微分环节三个控制系统典型环节。结合三个典型环节的特点，我们分析PID的工作原理： 比例环节来控制当前，误差值和一个负常数P（表示比例）相乘，然后和预定的值相加。P只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。这种控制器输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系。 积分环节来控制过去，误差值是过去一段时间的误差和，然后乘以一个负常数I，然后和预定值相加。I从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和预定值的平均误差。一个简单的比例系统会振荡，会在预定值的附近来回变化，因为系统无法消除多余的纠正。通过加上一个负的平均误差比例值，平均的系统误差值就会总是减少。所以，最终这个PID回路系统会在预定值定下来。 理想微分环节来控制将来，计算误差的一阶导，并和一个负常数D相乘，最后和预定值相加。这个导数的控制会对系统的改变作出反应。导数的结果越大，那么控制系统就对输出结果作出更快速的反应。这个D参数也是PID被称为可预测的控制器的原因。D参数对减少控制器短期的改变很有帮助。 这样，我们就可以知道PID控制器中，各个典型环节的作用，也就知道了调试的方向。根据输出对应输入的曲线，我们可以知道在哪个典型环节出了问题，需要进行调节其参数。例如，如果我们的输入信号没有回到我们预想的设定线上来，而是等副振荡，那么我们就知道是积分环节没有起到及时的消差作用，需要调节Ki来放大积分的作用。如果输入曲线横向的周期较大或较小，曲线回归缓慢或者过快（过快对设备的使用寿命是不利的），那么我们就会知道比例环节的作用缓慢，需要调整Kp来调整其相应时间。一般单回路调节中，微分环节用到的相对比较少，相对变化缓慢的输入应考虑用微分环节，例如温度调节。由于温度调节的滞后性，用输出能预示输入变化的趋势，具有相对超前作用的环节，可提前计算其变化，作相应的输出，适用环节即理想微分环节。如不增加微分环节，则会产生振荡，影响生产的稳定性及调节效率
当然，研究经典控制理论，还有很多其他的方法，例如“时域分析法”、“根轨迹分析法”，“频率特性分析法”等等。控制系统模型的稳定性也有“劳斯（Routh）
稳定判据”、“奈奎斯特（Nyquist）稳定判据”等等，我们可以深入研究经典控制理论，更深入的理解自动控制的内容。随着计算机、网络、服务器以及云处理功能的不断发展和完善，过程自动化工具也将越来越方便，也不会断的促进经典控制理论的发展，这些发展，将使我们现代化工业发展更加迅猛，生产更加稳定。
总结
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对于倒立摆的研究有很深的意义。倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
通过本次创新实践，我了解了倒立摆系统的特点，学会了直线一级倒立摆的建模过程。本次实践用的是机理建模，即对倒立摆系统用牛顿定律进行力学分析，建立运动方程。直线一级倒立摆建模的关键是弄清楚分析对象。通过对不同对象的分析而建立的方程组要进行线性化处理后才进行拉普拉斯变换，这样才能用经典控制理论对系统模型进行分析，并设计控制器。
我们小组的设计是采用的是频率响应法。频率响应法是用MATLAB对控制过程的传递方程进行频率分析。用MATLAB程序绘制出系统的波特图和奈奎斯特图，这样就能分析控制过程的稳定性，并计算出稳定裕度。用频率响应法设计控制器首先要确定设计指标，包括稳态误差，相位裕度，幅值裕度。之后选择控制器模型，本次设计采用的是超前校正。设计方法是先根据稳度误差确定增益，通过对新传递函数的分析确定最大超前相角，
通过控制器模型及以上参数确定转角频率。
这样控制器的理论参数就能计算出来。通过MATLAB分析验证控制器的控制效果。
在这次设计当中，最大的体会是理论与实践是有差别的。在理论上建好模仍需通过不断的实验微调控制器参数，才能实现一个比较完美的控制器，达到稳定快速控制的目的。还有就是对各种建模方法的深刻体会。现实中的很多问题都是通过建模之后，再运用已有的理论知识以及大量的实验、测试来解决的。可以说建模理论的出现，对人类解决各种复杂的问题（包括自动控制问题）有里程碑式的作用。