发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年成都市郫都区九年级(上)第二次月考数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读7e611e8f571810a6f524ccbff121dd36a32dc485
18．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校七（1）班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象交点为C、E，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2，OD＝4，△AOB的面积为1 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OC、OE，求△COE的面积；
（3）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
20．（10分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．已知一元二次方程x+3x﹣4＝0的两根为x1、x2，则x1+x1x2+x2＝ ． 22．关于x对不等式组＝﹣10的概率为 ．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、AB为邻边作平行四边形A1BAC1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．A1B1为邻边作平行四边形A2B1A1C2；…；则C1的坐标为 ，按此作法继续下去，则?n的坐标是 ．
的整数解仅有﹣1，﹣2，那么适合这个不等式组的整数a，b，满足a+b
2
2
2
24．如图，已知直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，0），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是 ．
25．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝
和y＝
的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
①＝；
②阴影部分面积是（k1+k2）；
③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称． 其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）．
二．解答题（共3小题）
26．（8分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）