发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)河北省石家庄市高三毕业班模拟考试(二)数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读7e627339935f804d2b160b4e767f5acfa1c783e3
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石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(二) 文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|y?log2(x?2)?[2,3) ,B??x|?3?x?3,x?R?,则AB?( )
A.(2,3) B.C.(3,??) D.(2,??)
2.若复数z满足z(1?i)?2i,其中i为虚数单位,则共轭复数z?( )
D.?1?i
A.1?i B.1?i C.?1?i 3.已知命题p:1?x?3,q:3x?1,则p是q的( )
B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件
f(x)?4.函数sinxx2?1的部分图像可能是( )
x2y2x2y2?2?1??12a?0b?0ab1245.已知双曲线(,)与椭圆有共同焦点,且双曲线的一条渐近线方程为y?3x,则该双曲线的方程为( )
x2y2x2y2x2y2x2y2??1??1??1??14121246226A. B. C. D.
6.三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详
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细证明,如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的正三角形(直角边长之比为1:3)围成的一个大正方形,中间部分是一个小正方形,如果在大正方形内随机取一点,则此点取自中间的小正方形部分的概率是( )
33331?1?2 D.4 A.2 B.4 C.
7.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )
48504949A.49 B.51 C.51 D.50
8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的体积为( )
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824A.3 B.3 C.3 D.2
1?f(x)?2sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的2,9.将函数纵坐标不变,然后向左平移6?????,??y?g(x)g(x)?a44?上有两个不相等的个单位长度,得到图象,若关于x的方程在?实根,则实数a的取值范围是( )
A.??2,2? B.[?2,2) C.[1,2) D.[?1,2)
f(x)?2g(x)?exf(x)g(x)R10.若函数,分别是定义在上的偶函数,奇函数,且满足,则( )
A.f(?2)?f(?3)?g(?1) B.g(?1)?f(?3)?f(?2) f(?2)?g(?1)?f(?3) g(?1)?f(?2)?f(?3)
C.D.x2y2?2?1(a?b?0)2F1F2ab11.已知,分别为椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上位于第一象限内的点,延长PF2交椭圆于点PF1?PQQ,若,且|PF1||?PQ|,则椭圆的离心率为( )
A.2?2 B.3?2 C.2?1 D.6?3
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12.定义在(0,??)上的函数f(x)满足xf'(x)lnx?f(x)?0(其中f'(x)为f(x)的导函数),若a?1?b?0,则下列各式成立的是( )
f(a)A.a?bf(b)?1 B.af(a)?bf(b)?1C.af(a)?1?bf(b) D.af(a)?1?bf(b)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
1?|b|?|a|?12,13.已知向量a与b的夹角是3,,则向量a?2b与a的夹角为 .
14.设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a6?6,S15?15,则公差d? .
?x?y?4,??3x?2y?6,?y??1,(x?1)2?y2y?x15.设变量, 满足约束条件则的取值范围是 .
16.三棱锥P?ABC中,PA,PB,PC两两成60?,且PA?1,PB?PC?2,则该三棱锥外接球的表面积为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在?ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosB?bsinA?c. (1)求角A的大小;
2?1(2)若a?2,?ABC的面积为2,求b?c的值.
18.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从
2该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占3,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额.
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