发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）河北省石家庄市高三毕业班模拟考试（二）数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读7e627339935f804d2b160b4e767f5acfa1c783e3
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石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二） 文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|y?log2(x?2)?[2,3) ，B??x|?3?x?3,x?R?，则AB?（ ）
A．(2,3) B．C．(3,??) D．(2,??)
2.若复数z满足z(1?i)?2i，其中i为虚数单位，则共轭复数z?（ ）
D．?1?i
A．1?i B．1?i C．?1?i 3.已知命题p：1?x?3，q：3x?1，则p是q的（ ）
B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
f(x)?4.函数sinxx2?1的部分图像可能是（ ）
x2y2x2y2?2?1??12a?0b?0ab1245.已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为y?3x，则该双曲线的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1??1??1??14121246226A． B． C． D．
6.三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详
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细证明，如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的正三角形（直角边长之比为1:3）围成的一个大正方形，中间部分是一个小正方形，如果在大正方形内随机取一点，则此点取自中间的小正方形部分的概率是（ ）
33331?1?2 D．4 A．2 B．4 C．
7.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
48504949A．49 B．51 C．51 D．50
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ）
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824A．3 B．3 C．3 D．2
1?f(x)?2sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的2，9.将函数纵坐标不变，然后向左平移6?????,??y?g(x)g(x)?a44?上有两个不相等的个单位长度，得到图象，若关于x的方程在?实根，则实数a的取值范围是（ ）
A．??2,2? B．[?2,2) C．[1,2) D．[?1,2)
f(x)?2g(x)?exf(x)g(x)R10.若函数，分别是定义在上的偶函数，奇函数，且满足，则（ ）
A．f(?2)?f(?3)?g(?1) B．g(?1)?f(?3)?f(?2) f(?2)?g(?1)?f(?3) g(?1)?f(?2)?f(?3)
C．D．x2y2?2?1(a?b?0)2F1F2ab11.已知，分别为椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的点，延长PF2交椭圆于点PF1?PQQ，若，且|PF1||?PQ|，则椭圆的离心率为（ ）
A．2?2 B．3?2 C．2?1 D．6?3
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12.定义在(0,??)上的函数f(x)满足xf'(x)lnx?f(x)?0（其中f'(x)为f(x)的导函数），若a?1?b?0，则下列各式成立的是（ ）
f(a)A．a?bf(b)?1 B．af(a)?bf(b)?1C．af(a)?1?bf(b) D．af(a)?1?bf(b)
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
1?|b|?|a|?12，13.已知向量a与b的夹角是3，，则向量a?2b与a的夹角为 ．
14.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a6?6，S15?15，则公差d? ．
?x?y?4,??3x?2y?6,?y??1,(x?1)2?y2y?x15.设变量， 满足约束条件则的取值范围是 ．
16.三棱锥P?ABC中，PA，PB，PC两两成60?，且PA?1，PB?PC?2，则该三棱锥外接球的表面积为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB?bsinA?c． （1）求角A的大小；
2?1（2）若a?2，?ABC的面积为2，求b?c的值．
18.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从
2该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占3，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
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