发布时间 : 星期三 文章宜宾市2015年拔尖创新人才培养试点班招生文化测试数学试题（含答案） - 图文更新完毕开始阅读7e7eceff763231126fdb11a2
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宜宾市2015年拔尖创新人才培养试点班招生文化测试
数学试卷
一、选择题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 1、下列计算正确的是( )
A 2a?a?2 B (?a)6?(?a)2?(?a)3 C (a?b)2?a2?b2 D 2a?122?2 a2、若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b?a|?a2化简为( )
A b B b?2a C 2a?b D b?2a
b0a第2题图
3、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至多有( )
A 8个 B 9个 C 10个 D 11个
4、如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30，75，白塔山的高度AD是
oo600m，则长江的宽度BC等于( )
A 300(3?1)m B 1200(3?1)m C 1800(2?1)m D 2400(2?1)m 5、在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA?6，
OC?4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF?3.当四边形BDEF的
周长最小时，点E的坐标是( )
A (,0) B (1,0) C (,0) D (2,0)
6、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO并延长交⊙O于点D，交PA的延长线于点E，连接AD、BC.下列结论：①AD//PO；②?ADE∽?PCB； ③tan?EAD?1
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ED2；④BD?2AD?OP.其中一定正确的是( ) EA A ①③④ B ②④ C ①②③ D ①②③④
A30°75°D主视图第3题图俯视图DCBOEFA第5题图xyCBEDOBACP第4题图第6题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7、分解因式：xy?xy?________________；
8、甲、乙、丙三位同学站成一排，其中甲、乙两位同学相邻的概率是_________________；
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?ab?a?b?6229、若实数a、b满足方程组?，则ab?ab?__________；
?3a?3b?14?ab10、已知直线y?2x?1和y?3x?b的交点在第二象限，则b的取值范围是____________； 11、如图，一个半径为4m的圆形广场，其中放有四个宽为1m的相同的长方
形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为__________m；
12、已知抛物线y?x2?px?q与x轴的正半轴交于点A(x1,0)和B(x2,0) 两点，x1，x2均为整数，且x1?x2，p?q?8，则x12?x22?_________； 三、解答题(本大题共6小题，共72分) 13、(本小题满分10分)
第11题图b3bab?)?(1)(5分)化简：( a?39?a2a2?6a?9
?3(x?2)?2x?5??(1)?(2) (5分)解不等式组：?2x?1，并写出不等式组所有的整数解. 3?x????(2)?2?3
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14、(本小题满分10分)
某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位：瓶)，整理得下表：
日需求量 频数 26 5 27 8 28 29 30 4 7 6 (1)求这30天内日需求量的众数；
(2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润(单位：元)的平均数；
(3)以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.
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15、(本小题满分12分)
如图，直线y?kx?2与双曲线y??6(x?0)交于点A，与x轴交于点C，与y轴交于点D.AB?x xy轴于点B，AE?y轴于点E，?ABC的面积为2.
(1)直接写出四边形OCAE的面积； (2)求点C的坐标；
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