发布时间 : 星期四 文章2019届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟考试理科数学Word版含解析更新完毕开始阅读7ebbb54bcf2f0066f5335a8102d276a20129601d
2019届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟考试
理科数学
21．已知集合A?x?R|x?2x?3?0,B??x?R|?1?x?m?，若x?A是x?B的充分不必要条件，
??则实数m的取值范围为（ ）
A．?3，??? B．?-1，3? C．?3，??? D．??13，
?2．下列函数中，既是偶函数又在区间?0，???上单调递减的是（ ） A．y?x3 B．y?lnx C．y?sin?????x? D．y??x2?1 ?2???5???5??*cos???的值为（ ） 12??12?3．定义a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则?sin
A．312?32?3 B． C． D．
44444．以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中
位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
5．设实数列?an?和?bn?分别是等差数列与等比数列，且a1?b1?16，a5?b5?1，则以下结论正确的是（ ）
A．a2?a3 B．a3?b3 C．a3?b3 D．b2?b3
6．在?ABC中，点D在线段BC上，且BD?2DC，点O在线段CD上（与点C,D不重合）.若
AO?xAB??1?x?AC，则x的取值范围是（ ）
A．?0,1? B．??12??2??1?,1? C．?0,? D．?,?
?33??3??3?bdb?d和（a,b,c,d?N*），则是x的更为精确的不足近似aca?c314916???，若令，则第一次用“调日法”后得是?的更101557．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为值或过剩近似值.我们知道??3.14159为精确的过剩近似值，即数为（ ） A．
3116???，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得?的近似105226378109 B． C． D． 72035258．已知f?x??asinx?bcosx，若f?A．
???????x??f??x?，则直线ax?by?c?0的倾斜角为（ ） ?4??4???2?3? B． C． D．
34439．在平面直角坐标系xOy中，点P为双曲线x2?2y2?1的右支上的一个动点，若点P到直线
2x?2y?2?0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为（ ）
A．2 B．3626 C． D． 23310．某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2
的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）
A．12? B．43? C．48? D．323?
11．已知函数f?x?的图像在点x0,f?x0?处的切线方程l:y?g?x?，若函数f?x?满足?x?I（其中I为函数f?x?的定义域），当x?x0时，f?x??g?x??????x?x??0恒成立，则称x为函数f?x?的“转折
00点”.已知函数f?x??lnx?ax?x在?0,e上存在一个“转折点”，则a的取值范围为（ ）
2?A．?
1?1??1??1??? B． C． D． ,???1,?,1??,?????222?2??2e?2e??2e??2e???12．复数z?1?2i（i为虚数单位），z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A．z的实部为-1 B．z的虚部为?2i C．z?z?5 D．
z?i z??1?x??,x?4，则f3的值为___________. 13．已知函数f?x???????2??f?x?2?,x?4?14．已知抛物线y2?4x上一点P到焦点F的距离为5，则?PFO的面积为__________.
2??15．若?x??的展开式所有的系数之和为81，则直线y?nx与曲线y?x2所围成的封闭区域面积为
x??__________.
nACABBC2BC边上的高与BC边长相等，??16．已知三角形ABC中，则的最大值是____________.
ABACABAC
*17．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足an?2?3Snn?N.
??（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?log2an，求数列?an?bn?的前n项和Tn. 18
．
如
图
，
在
四
棱
锥
P?ABCD中，直线PA?平面
ABC，
AD//BC,AB?AD,BC?2AB?2AD?4BE?4.
（1）求证：直线DE?平面PAC.
（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为5，求二面角A?PC?D的平面角的余弦值. 519．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表：（单位：人） 几何题 代数题 总计 8 12 20 30 20 50 男同学 30 女同学 8 总计 30 （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E?X?. 附表及公式 P?k2?k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0，005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 210.828 n?ad?bc?k2?
a?bc?da?cb?d????????2220．已知圆M:?x?1??y?1，圆N:?x?1??y?9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的
22轨迹为曲线 C. （1）求C的方程；
（2）若直线y?k?x?1?与曲线C交于R,S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时总有
?OTS??OTR？若存在，请说明理由.
x21．已知函数f?x??xlnx,g?x??x.
e（1）记F?x??f?x??g?x?，证明F?x?在?1,2?区间内有且仅有唯一实根；
（2）记F?x?在?1,2?内的实根为x0，m?x??minf?x?,g?x?，若m?x??n?n?R?在?1,???有两不等实根x1,x2?x1?x2?，判断x1?x2与2x0的大小 ，并给出对应的证明. 22．选修4-4：坐标系与参数方程
在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为??2，正三角形
??ABC的顶点都在C1上，且A,B,C依逆时针次序排列，点A的坐标为?2,0?.