发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)山西省忻州市高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读7ed2ac434bfe04a1b0717fd5360cba1aa9118c1f
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附加题（每小题5分，共15分）
23. 在等腰直角?ABC中，?ABC?90,AB?BC?2,M,N为AC边上的两个动点，且满足MN?2，则BM?BN的取值范围为 .
(1?ab)224. 已知实数a,b?R，若a?ab?b?3,则2的值域为 . 2a?b?122n25. 已知数列{2?an}的前n项和为
n(n?3)?，若存在n?N，使得an?m成立，则m的2取值范围是 .
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忻州一中2015?2016学年度第二学期期末考试
高二数学(文科)参考答案及评分标准
一．选择题(每小题5分，共60分)
1-5: DBCBD 6-10: BACCA 11-12:BC 二．填空题(每小题5分，共20分) 13.
2?2 14. 22-2 15. 16. (??,0)
53三．解答题(本大题共6小题，共70分)
17．（10分）解：由图知，A?2，T?2?,故??1
所以，f(x)?2sin(x??) ………3分 ?
又f(2?2????)?2sin(??)?2，且?＜?＜，故???．?33226………5分?
?
?于是f(x)??2sin(x?)．
6?（2）由f(?)??33，得sin(??)?． ………6分?
642
????????所以，sin(2??)?sin?2(??)???cos?2(??)?………8分
662?6? ??
=1?2sin2(???)??1．68………10分
218．（12分）解：（1）由题意可得a2?a6?a3又因为a1??1?d?2 ………4分
?an?2n?3 sn?n2?2n ………6分
（2）bn?11111??(?) ………9分
anan?1(2n?3)(2n?1)22n?32n?1
1111111?Tn?b1?b2???bn?[(?)?(?)???(?)]2?11132n?32n?111n ………12分 ?(?1?)??22n?12n?119.(12分) 解：（1）由题意得，AC?1,BC? 全优好卷
3,PA?2,
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当PC?3时，AC2?PC2?PA2, ?AC?PC . ………2分
. ………5分 PC?C ?AC?平面PBC, 从而 AC?PB又AC?BC, CB（2）取AB中点O，连接PO,CO，则PO?AB,
∵平面PAB?平面ABC=AB, PO?AB,PO?平面PAB，
∴PO?平面ABC，从而PO?OC, ?POC是直角三角形， ………8分
PC?PO2?OC2?3?1?2,?PBC是腰长为2，
底边长为3的等腰三角形，
11339S?PBC??3?? ………10分
224又S?ABC?13?1?3?，由等体积可得三棱锥A?PBC的高为： 2213?S?ABC?OP?323932h??? .………12分
11339?S?PBC3420(12分)．解：（1）由100(a?0.0015?b?0.004)?1，
得100(a?b)?0.45， ………3分 由300?100a?400?0.4?500?100b?600?0.15?455，
得300a?500b?2.05， ………6分 解得a?0.0010，b?0.0035； ………8分 （2）由（1）结合直方图知，当年产量为300kg时，其年销售额为3600元， 当年产量为600kg时，其年销售额为6000元.
求年销售额大于3600元小于6000元的概率，即求年产量大于300kg且小于600kg的频率. ………10分 故所求概率为p?50?(0.001?0.0015)?(0.004?0.0035)?100?0.875…12分
2x21．（12分）解: (1)当a?5g(x)?(?x?5x?3)?e,g(1)?e.
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g?(x)?(?x2?3x?2)?ex，故切线的斜率为g?(1)?4e. ………4分
所以切线方程为:y?e?4e(x?1),即y?4ex?3e. ………6分 (2) 由g(x)?2exf(x)，可得：2xlnx??x2?ax?3，
a?x?2lnx?3, ………8分 x23(x?3)(x?1)3, h?(x)?1??2? . xxxx2令h(x)?x?2lnx?x (1e,1) 1 (1,e) ? 单调递增 h?(x) ? 单调递减 0 极小值(最小值) h(x) ………10分
113h()??3e?2,h(1)?4,h(e)??e?2 . eee12h(e)?h()?4?2e??0.
ee3?实数a的取值范围为4?a?e?2? . ………12分
e22.(12分) 解：(1) 由已知
1?2a?2b?83,得ab?43. ………1分 2222222又a?b?2c且c?a?b得a?3b ………3分
x2y2??1 ………5分 ?a?23,b?2 从而椭圆E的方程为124?y?x?m?22(2)设直线l的方程为y?x?m,联立?x2得4x?6mx?3m?12?0, y2??1??124因为直线l与椭圆E交于A、B两点,
所以??(6m)?4?4?(3m?12)?0,即m?16；
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