发布时间 : 星期四 文章江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷理[精选].doc更新完毕开始阅读7ed2fd0816791711cc7931b765ce05087632758f
2018~2019学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）
第I卷（选择题)
1．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(?1,?3)。若以圆点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是
?A．(1,?)
3B．(2,5?) 3?C．(2,?)
3 D．(2,4?) 3y2x2?1的渐近线方程是（ ） 2．双曲线-48 A . y??21x B . y??2x C . y??2x D . y??x 223．条件p:x?1，且?p是?q的充分不必要条件，则q可以是（ ）
A．x?1 B．x?0 C．x?2 D．?1?x?0
4．已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能的是（ ）
A． B．C． D．
?x?2y?1?0?5．若实数x,y满足?2x?y?1?0，则3x?y的最大值是（ ）
?x?y?5?0?A.9 B.10 C.11 D.12
6．下列说法不正确的是（ ）
A．若“且”为假,则,至少有一个是假命题. B．命题“
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”的否定是“”.
C．设D．当7．函数
是两个集合,则“时,幂函数
在
”是“”的充分不必要条件. 上单调递减.
在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．?0,??? B．??3,??? C．(-3 ，＋∞) D．8．函数
的部分图像大致为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数围是（ ）
A．?1,??? B．
-1在区间上至少有一个零点，则实数a的取值范
C．
D．?2,???
10．设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f?2?＝( )
A．0 B．-4 C．4 D．8
11．已知函数f?x?及其导数f??x?，若存在x0使得f?x0??f??x0?，则称x0是f?x? 的一
个“巧值点”.给出下列四个函数：①f?x??x2，②f?x??e?x，③f?x??lnx，④f?x??tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知函数f?x?是定义在R上的增函数， f?x??2?f??x?,f?0??1则不等式
,
ln??f?x??2???ln3?x的解集为（ ）
A．???,0? B．?0,??? C．???,1? D．?1,??? 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．复数
2?i ?1?i 14．如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内
- 2 -
画12条线段，将圆最多分割成______部分．
15．已知函数
的图象如图所示，它与直线
在原点处相
切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_________
16．点p是曲线y?x2?lnx上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是_________. 三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）
17．设：函数
表示焦点在x轴上的双曲线． (1)若为真，求实数的取值范围；
在是增函数；：方程
(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数m的取值范围
18．设函数f（x）=aexlnx+（1）求导函数f′（x）
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x﹣1）+2求a，b．． 19．在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数，
），曲线
的
，
上点 对应的参数，将曲线经过伸缩变换
后得到曲线，直线
的参数方程为
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（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的距离的最小值. 20.设函数（1）若（2）若
21．已知抛物线
?1?的焦点坐标为?0,?
?2?.
在
上存在单调递减区间，求的取值范围；
在
上的最小值.
是函数的极值点，求函数
（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过(?2,4)的直线与抛物线交于
两点，在抛物线上是否存在定点,使得以
为
直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.
22．已知函数（1）讨论函数
的单调性；
.
（2）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有
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