2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷)理科数学(四)(含答案) 联系客服

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2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)

理科数学(四)

本试卷分必考和选考两部分.

必考部分

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1.已知全集U=R,集合A?{y|y?2?x2?2x},B?{x|y?lgx?1},则图中阴影部分所表示的集合是 x?1

A.{x|0

x<2}

C.{x|0

2.如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB,若zz2?z1,则z的共轭复数z=

A.

13131313?i B.?i C.??i D.??i 22222222

x2y2?3.已知双曲线2?2?1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率为

ab3A.2 B.2 C.5 D.3

4.2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是

4,连续两次均击中10环的概率51,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是 25234A. B. C. D.

8545是

225.已知正项数列{an}满足an?1?an?1an?2an=0,{an}的前n项和为Sn,则

S5= a3A.

31311515 B. C. D. 4242

lnx2?1的图象大致是 6.函数f(x)=

|x|A. B.

C. D.

7.执行如图所示的程序框图,输出的k值为

A.3 B.2 C.4 D.5

8.如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图,M,N,P,Q分别是边BF,AB,CD,DH的中点,

则在这个正四棱锥中,下列四个结论正确的个数有

(1)MN和CD平行 (2)CE和PQ平行

(3)MN和PE所成的角为60° (4)EP和AB垂直

A.1 B.2 C.3 D.4

?x?y?3?0?9.若x,y满足不等式组?x?y?6?0则目标函数z=y?3|x|的最大值为

?y?0?A.3 B.2 C.1 D.?1 10.将函数f(x)=2sin

xxx??coscos ?+(2cos2?1)sin? (|?|<)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的22223?图象,且函数g(x)的图象关于y轴对称,则g()=

6A.3311 B. C.? D.? 222222211.已知圆x?y?4x?2y?1?0的圆心M与抛物线C:y?2px的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称,O为

坐标原点,直线l过点P(2,0)且与抛物线C交于A,B两点,若|BF|=A.1 B.2 C.4 D.8

212.已知函数f(x)=x?2x?1,若函数g(x)=f(|a?1|)?k|a?1|?4k (其中a>1)有三个不同的零点,则实数k

xx3,|AP|=t|BP|,则t= 2的取值范围为 A.(

12121212,] B.(,) C.(,] D.(,) 55554545二、填空题:本题共4小题,每小题5分.

13.已知向量a,b满足|a|=22,|b|=1,且(a+2b)·(a?3b)=4,则向量a,b的夹角为 .

14.若(ax?1)(

16

+x)的展开式中含x3的系数为30,则a的值为 . x15.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表

面积为 .

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且Sn≤S5,则|a1|+|a2|+…+|an|= . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求b的值;

(2)若cos B+3sin B=2,求a+c的取值范围. 18.(本小题满分12分)

随着人民生活水平的提高,越来越多的人重视自身健康,除了加强身体锻炼,也会购买保健品服用,从而提高身体健康水平.某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计,得到2017年购买保健品的开支(单位:百元)与年龄的折线图如图所示.该市为减轻市民的开支,对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴,生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支,具体规定是:18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴,年龄每增加一岁,则生活医疗补贴相应增加20元.

cosBcosC23sinA??. bc3sinC