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山东建筑大学毕业论文
人产生斥力，目标点对机器人产生引力，引力和斥力合力作为机器人的加速力，来控制机器人的运动方向，在合力的作用下机器人向目标点做安全无碰撞的运动。目标点对机器人产生的引力设为F引，矢量F引的方向是从机器人指向目标点，障碍物对机器人产生斥力F斥，方向是从障碍物指向机器人。引力和斥力产生的合力我们设为F?，则合力F?即为机器人的加速力，受力状况如图2.3所示：
图2.3 受力状况
人工势场法简单，便于低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨迹控制方面得到了广泛的应用，但是在很多环境下势场中存在大量势能为零的点，机器人一旦入这种点周围的“谷”区域，将被陷住，因而可能使机器人在到达目标点之前就停留在局部最优点。因而存在局部最优解的问题，容易产生死锁现象。为此，提出了许多新势场函数和局部极小逃逸等方法，但当环境变得更复杂时这个问题还是难以得到解决。
人工势场法是迄今为止应用最广泛的移动机器人路径规划方法之一。该方法的特点是计算简洁、实时性强，便于数学描述，主要用于解决局部路径的避障规划问题。其基本思想是将机器人在环境中的运动视为一种在虚拟的人工受力场的运动。障碍物对机器人产生斥力，目标点产生引力。引力和斥力的合力控制机器人的运动方向，确定机器人的位置。经常使用的人工势场函数如公式(2.2)一(2.5)[5]：机器人在整个区域内所受的引力场定义为：
U(qa)n?1m???2q,gqo?a l (2.2)
?qgoal?q??是机器人q口到目标qgoal的距离，由该引力场其中?是正比例系数；??q,qgoal???所生成的对机器人的引力为引力势能的负梯度公式：
)??U?)? Fan(q?an(q?goalq?? q (2.3)
该引力随机器人趋近于目标而成线性趋近于零。斥力场公式如(2.4)所示：
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112?1?(?)?Urep(q)??2?(q,qobs)?o?0??(q,qobs)??o?(q,qobs)??o (2.4)
其中，?为正比例系数，(q，qobs)为机器人到障碍物的最小距离，qobs为机器人到障碍物的最近点，P。表示障碍物影响范围的正常数。所以该斥力场所对应的斥力为：
Frep(q?)??Urep(q?)112?1 ??(?)2?(q,q)??obso?0?机器人所受的合力为引力和斥力的和为：
?(qo,bqs?)?o (2.5) ?(q,?oqbs?)o?lF?anF (2.6) Ftota2.4.2 势函数的确定
Khatib[6] 首先提出了势场的概念，提出了一种只与系统位置有关的建立方法，并将之应用于机械臂的避碰问题。势场源有两类：引力极和斥力极。系统不希望进入的区域或者障碍物属于斥力极，目标为引力极，对于目标引力极，定义抽象力为以该目标为参考位置的比例控制，对于斥力极，建立等势线与障碍物边缘形状相似的斥力场。系统所在的位势的势为有势极在该点产生的势之和，即障碍物的斥力势与目标的引力势迭加和,它的负梯度方向表达了机器人系统所受抽象力的方向，正是这种抽象力使系统绕开障碍物，朝向目标前进，如图2.4所示。
图2.4 势场受力
机器人的工作空间为X=[x y]T, 空间中每一处X 的势场值如公式(2.7)所示:
U?X? ?UG?X? ?UO?X? (2.7)
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其中UG(x) 和Uo(x)分别为相对于目标的引力场和相对于某个障碍物的斥力场。于是作用于机器人上的控制力公式为:
F?FG?FO (2.8)
其中FG=-grad[UG(X)], FO=-grad[UO(X)]。势函数的选取应当满足连续可导等性质。通常的目标势函数为:
12 UG(X) = pk(X ) (2.9) G- X2则吸引力为目标势函数的负梯度：
? FG=-gra?dG?U???X=?- kp - X (2.10) ?GX所有的吸引力相当于空间位置闭环的比例控制, 其中kp为比例因子，X为机器人当前位置,
XG 为目标位置矢量。
2.4.3 人工势场法的优缺点分析
人工势场法相对自由空间法而言更适合于动态环境，以及多关节机械手的路径规划．该法结构简单，便于低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨迹控制方面，得到了广泛的应用。而其存在的主要问题是：
(1) 缺乏全局信息。因而存在局部极值点的问题。当机器人处于局部极值点的时候，容易产生“锁死”现象，使机器人在到达目标点之前就停留在局部极值点。所谓局部极值点，是由于吸引势函数和排斥势函数分布在空间内，在某些区域，受多个势函数的作用，造成了局部极值点。障碍越密集，共同作用的势函数也越多，因而产生局部极值点的几率也就越大，因此人工势场法适用于障碍分散的情况。
(2) N试点的选择。局部方法只考虑末端和控制点(离障碍最近点)，而控制点在移动机器人刚体姿态变化或关节式机械手运动时是变化的。
(3) 障碍物的近似描述。为了简化距离求解，用规则的几何体来近似描述连杆和障碍物，因此，需要对多面体进行合理的分解和组合，并保证尽可能少地浪费自由空间。 (4) 局部最优问题的解决
当目标点对机器人产生的斥力与目标点对机器人产生的引力之和为零时,机器人就会出现局部最优点的问题,而无法达到最终的目标点,这时,通过在引力函数当中引入机器人的
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不断更新位置与目标位置的距离,而得以解决这个问题。 2.5 人工神经网络算法 2.5.1 人工神经网络算法概念
神经网络[7]引的研究始于20世纪40年代，是在现代生物学研究人脑结构和功能成果的基础上提出来的。它作为一个高度并行的分布式系统，能较好地模拟人的形象思维，具有大规模并行协同处理能力、较强的容错能力、联想能力和较强的学习能力。该方法具有鲁棒性强等优点，在智能自主移动机器人路径规划中的应用已显示出其优越性，但神经网络中的权值设定比较困难。针对权值设定难的问题，国内外研究人员提出了很多改进算法，使神经网络与其他方法相结合来解决这一难题。如利用神经网络与遗传算法相结合实现具有学习能力的避障控制；利用神经网络与模糊逻辑相结合实现具有模糊推理功能的局部规划器；同样，利用神经网络与基于行为的算法相结合实现具有学习能力的行为融合和行为仲裁，使得系统的灵活性加强。
神经网络作为人工智能的重要内容, 在移动机器人路径规划研究中得到了广泛关注,如Ghatee等将Hopfield神经网络应用到路径距离的优化中，近年来加拿大学者Simon提出一种新的生物启发动态神经网络模型,将神经网络的神经元与二维规划空间的离散坐标对应起来,通过规定障碍物和非障碍物对神经元输入激励和抑制的不同,直接计算相关神经元的输出,由此判定机器人的运行方向。由于该神经网络不需要学习训练过程,路径规划实时性好, 同时利用神经网络本身的快速衰减特性, 较好地解决了机器人路径规划的死区问题。 神经网络算法的研究始于20世纪40年代，是在现代生物学研究人脑结构和功能成果的基础上提出来的。它作为一个高度并行的分布式系统，能较好地模拟人的形象思维，具有大规模并行协同处理能力、较强的容错能力、联想能力和较强的学习能力。该方法具有鲁棒性强等优点，在智能自主移动机器人路径规划中的应用已显示出其优越性，但神经网络中的权值设定比较困难。针对权值设定难的问题，国内外研究人员提出了很多改进算法，使神经网络与其他方法相结合来解决这一难题。如利用神经网络与遗传算法相结合实现具有学习能力的避障控制；利用神经网络与模糊逻辑相结合实现具有模糊推理功能的局部规划器；同样，利用神经网络与基于行为的算法相结合实现具有学习能力的行为融合和行为仲裁，使得系统的灵活性加强。
人工神经网络也被称为神经网络连接模式，它的行为特征是分布式并行处理算法的数
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