发布时间 : 星期一 文章人教版九年级上册《第22章二次函数》章末复习试卷含答案更新完毕开始阅读7f32e61685254b35eefdc8d376eeaeaad0f31652
章末复习(二) 二次函数
01
分点突破
知识点1 二次函数的图象与性质
31
1．(阳泉市平定县月考)抛物线y＝－5(x＋2)2－3的顶点坐标是(C)
11
A．(2，－3) B．(2，3) 11
C．(－2，－3) D．(－2，3)
12
2．抛物线y＝2x，y＝x2，y＝－x2的共同性质是：①都是开口向上；①都以(0，0)为顶点；①都以y轴为对称轴；①都关于x轴对称．其中正确的有(B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．函数y＝ax2＋c与y＝ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图象是图中的(B) 4．(吕梁市文水县期中)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
x … －1 0 y … －5 1 则下列判断中正确的是(D)
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝4时，y＞0
1 3 3 … 1 … 第1页/共12页
D．方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3与4之间
5．(黔南中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc11＞0；①4ac＜b2；①2a＋b＞0；①其顶点坐标为(2，－2)；①当x＜2时，y随x的增大而减小；⑥a＋b＋c＞0.正确的有(B)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知点P在抛物线y＝(x－2)2上，设点P的坐标为(x，y)，当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4．
11
7．如图，已知抛物线y＝2x2－4x＋7与直线y＝2x交于A、B两点(点A在点B左侧)． (1)求A、B两点的坐标；
(2)求抛物线顶点C的坐标，并求①ABC的面积． 12
??y＝2x－4x＋7，
解：(1)由题意，得?
1?y＝?2x.??x＝2，?
解得?或?7
?y＝1y＝.?
x＝7，2
?
7①A(2，1)，B(7，2)．
11
(2)①y＝2x2－4x＋7＝2(x－4)2－1， ①顶点坐标为C(4，－1)． 过C作CD①x轴交直线AB于D.
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1①y＝2x，
1
令y＝－1，则2x＝－1，解得x＝－2. ①D(－2，－1)．①CD＝6. ①S①ABC＝S①BCD－S①ACD 171
＝2×6×(2＋1)－2×6×(1＋1) 15＝2.
知识点2 二次函数图象的平移规律
8．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位长度，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为(B)
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，过点C作CD①x轴，交抛物线的对称轴于点D. (1)求该抛物线的解析式；
(2)若将抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在D点，求m的值．
解：(1)将A(－1，0)，B(3，0)代入y＝－x2＋bx＋c中，得
??－1－b＋c＝0，? ?－9＋3b＋c＝0，?
??b＝2，解得?
?c＝3.?
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则抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3. (2)当x＝0时，y＝3，即OC＝3.
①抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ①顶点坐标为(1，4)．
①对称轴为直线x＝1，①CD＝1. ①CD①x轴，①D(1，3)． ①m＝4－3＝1.
知识点3 求二次函数解析式
10．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为(B)
A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3
11．一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为(B)
A．y＝－2(x＋2)2＋4 B．y＝－2(x－2)2＋4 C．y＝2(x＋2)2－4 D．y＝2(x－2)2－4
12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3．
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