发布时间 : 星期三 文章各地2019年中考数学试卷分类汇编相交线与平行线(含解析)更新完毕开始阅读7f7285a9580102020740be1e650e52ea5418ce6c
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相交线与平行线
一.选择题
1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）如图，AD∥BC，∠C=30°，
∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（
）
A．30° B．36° C．45° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB 的度数， 即可得出答案．
【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°， ∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∵∠ADB：∠BDC=1：2， ∴∠ADB=×150°=50°， ∴∠DBC 的度数是 50°． 故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB 度数是解题关键．
132. （2018·湖北随州·3 分）如图，在平行线 l1.l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐 角顶点 A，B 分别在直线 l1.l2 上，若∠l=65°，则∠2 的度数是（
）
A．25° B．35° C．45° D．65°
【分析】过点 C 作 CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，过点 C 作 CD∥a，则∠1=∠ACD． ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB． ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°，
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又∵∠1=65°， ∴∠2=25°． 故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关 键．
3. （2018·湖北襄阳·3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若
∠1=50°，则∠2 的度数为（
）
A．55° B．50° C．45° D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3 即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°， ∴∠2=90°﹣∠3=40°， 故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解 决问题．
4. （2018·湖南郴州·3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b （
）
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A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° 即可．
【解答】解：由∠2=∠4 或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得 a∥b； 由∠1=∠3，不能得到 a∥b； 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线 平行，进行判断
行．
5. （2018·湖南怀化·4 分）如图，直线 a∥b，∠1=60°，则∠2=（
）
A．30° B．60° C．45° D．120°
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠2=∠1，
∵∠1=60°，
∴∠2=60°． 故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键． 关键． 6.（2018?江苏宿迁?3 分）如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C
＝24°,则∠D 的度数是（
）
A. 24° B. 59°
C. 60°
D. 69°
【答案】B
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC. 【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，
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∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°， 又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°， 故选 B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
7.（2018?江苏淮安?3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°， 则∠2 的度数是（
）
A．35° B．45° C．55° D．65° 【分析】求出∠3 即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°， 故选：C． 【点评】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的
9.（2018?山东东营市?3 分）下列图形中，根据 AB∥CD，能得到∠1=∠2 的是（
）
A． B．
C
D．
【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等， 据此进行判断即可．
【解答】解：A．根据 AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意； B．如图，根据 AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合 题意； C．根据 AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； D．根据 AB 平行 CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；
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