发布时间 : 星期一 文章各地2019年中考数学试卷分类汇编相交线与平行线(含解析)更新完毕开始阅读7f7285a9580102020740be1e650e52ea5418ce6c
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故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平 行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
10. （2018?达州?3 分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2 的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45° 【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
【解答】解： ∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，
∴∠2=∠3﹣∠4=80°﹣45°=35°， 故选：B．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答． 11. （2018?乌鲁木齐?4 分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠
1=50°，则∠2=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于 180°列式计算即可 得解．【解答】解：∵直尺对边互相平行， ∴∠3=∠1=50°，
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∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 12. （2018?杭州?3 分）.若线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ A.
【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：∵线段 AM，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，当 BC 边上的中线和 高重合时，则 AM=AN
当 BC 边上的中线和高不重合时，则 AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
13. （2018?金华、丽水?4 分）如图，∠B 的同位角可以是（ A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4
【解析】【解答】解：直线 DE 和直线 BC 被直线 AB 所截成的∠B 与∠4 构成同位角，故 答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠B 构造的形状类似于“F”
14. （2018?贵州安顺?3 分） 如图，直线a//b，直线与直线，分别相交于、两点，过点作直 线的垂线交直线于点，若∠1=58，则∠2的度数为（
0
）
B. C. D.
）
）
A. 58
0
B.42
0
C. 32
0
0
D. 28
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【答案】C
【解析】分析：根据直角三角形两锐角互余得出∠ACB=90°-∠1，再根据两直线平行，内错 角相等求出∠2 即可．
详解：∵AC⊥BA， ∴∠BAC=90°，
∴∠ACB=90°-∠1=90°-58°=32°，
∵直线 a∥b， ∴∠ACB=∠2，
∴∠2=-∠ACB=32°. 故选 C． 点睛：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位 角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补
15. （2018?广西桂林?3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a//b，∠1=60°，则∠2 的度 数是（ ）
A. 120° 【答案】B
【解析】分析：根据平行线的性质可得解. 详解：∵a//b
∴∠1=∠2 又∵∠1=60°，
∴∠2=60° 故选 B. 点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
16. （2018?广西南宁?3 分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°， ∠B=40°，则∠ECD 等于（
）
B. 60°
C. 45°
D. 30°
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A．40° B．45° C．50° D．55°
【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可． 【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，
∴∠ACD=∠A+∠B=100°，
∵CE 平分∠ACD， ∴∠ECD=
12∠ACD=50°， 故选：C． 【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此 题的关键．17. （2018·黑龙江大庆·3 分）如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC，且
∠ADC=110°，则∠MAB=（
）
A．30° B．35° C．45° D．60°
【分析】作 MN⊥AD 于 N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠ MAB=
12∠DAB，计算即可． 【解答】解：作 MN⊥AD 于 N， ∵∠B=∠C=90°， ∴AB∥CD，
∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，
∵DM 平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD， ∴MN=MC， ∵M 是 BC 的中点， ∴MC=MB，
∴MN=MB，又 MN⊥AD，MB⊥AB，
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