发布时间 : 星期三 文章各地2019年中考数学试卷分类汇编相交线与平行线(含解析)更新完毕开始阅读7f7285a9580102020740be1e650e52ea5418ce6c
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∴∠MAB=12 ∠DAB=35°，
故选：B．
18. （2018·黑龙江齐齐哈尔·3 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（
）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=60°，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠ABD 的度数是解题关键．
19. （2018·湖北省恩施·3 分）如图所示，直线 a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3 的度 数为（ ）
A．125°
B．135°
C．145° D．155°
【分析】如图求出∠5 即可解决问题． 【解答】解：
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∵a∥b，
∴∠1=∠4=35°， ∵∠2=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠5=55°，
∴∠3=180°﹣∠5=125°， 故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是 灵活运用所学知识解决问题．
20.（2018?广东?3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B 的大小是（
）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠ D=40°． 【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°， 又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°， 故选：B．
【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键． 21.（2018?贵州黔西南州?4 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC= （
）
A．30° B．60° C．90° D．120°
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【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和 定理解答．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°， 再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°， 再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°， 故选：B．
【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．
22.（2018?贵州铜仁?4 分）在同一平面内，设 A.B.c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm，则 a 与 c 的距离为（
A．1cm B．3cm C．5cm 或 3cm 解．
【解答】解：当直线 c 在 A.b 之间时， ∵A.B.c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm， ∴a 与 c 的距离=4﹣1=3（cm）；当直线 c 不在 A.b 之间时，
∵A.B.c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm，
∴a 与 c 的距离=4+1=5（cm），综上所述，a 与 c 的距离为 3cm 或 3cm． 故选：C．
23.（2018?海南?3 分）将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置 放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（
）
D．1cm 或 3cm
）
【分析】分类讨论：当直线 c 在 A.b 之间或直线 c 不在 A.b 之间，然后利用平行线间的距离 的意义分别求
A．10° B．15° C．20° D．25°
【分析】由 DE∥AF 得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案． 【解答】解：由题意知 DE∥AF，
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∴∠AFD=∠CDE=40°， ∵∠B=30°，
∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°， 故选：A．
【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外 角的性质．
24.（2018?贵州遵义?3 分）已知 a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°， 那么∠2 的度数为（
）
A．35° B．55° C．56° D．65°
【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角 互余求出所求角度数即可． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠3=∠4， ∵∠3=∠1， ∴∠1=∠4，
∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠1=35°，
∴∠2=55°， 故选：B．
25. （2018 湖南湘西州 4.00 分）如图，DA⊥CE 于点 A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= 60° ．
【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．
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