发布时间 : 星期四 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省衡阳市数学高一(上)期末联考模拟试题更新完毕开始阅读7fa7b8d3acf8941ea76e58fafab069dc5022479a
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若
b＞a＞0，n?R*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（ ）
A．a?b?b?n C．a?n?b?n
a?na? b?nba?na? D．
b?nbB．
2．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ）
A.5?
B.10? C.12?5? D.24?12?
3．已知m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m//n，m??，则n?? C.若m??，m//?，则?//? 4．已知函数f?x??sin?2x?A．其最小正周期为2? B．其图象关于直线x?C．其图象关于点?D．当0?x?B.若m//?，n//?，则m//n D.若m//?，???，则m??
?????，则下列关于函数f?x?的说法中正确的是( ) 6??12对称
???,0?对称 3???4时，f?x?的最小值为?1 21?0.9?，b?f?log39.1?，c?f2，则a，b，c的大小关10?35．已知函数f?x??x，若a??f?log3????系为 A．a?b?c C．c?b?a
B．b?a?c D．c?a?b
uuuruuuuruuur6．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a,AC= b，则向量AM等于( )
A．
1(a－b) 2B．
1(b－a) 2C．
1( a＋b) 2D．?1(a＋b) 27．幂函数f?x??m?m?1x2??m2?m?3在?0,???时是减函数，则实数m的值为( )
C.2
D.?2或1
A.2或?1 B.?1
8．如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得
?BCD＝15?，?BDC＝30?，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于
A．56 B．153 C．52
D．156 ?x?1?0?9．若实数x,y满足约束条件?x?y?0 ，则z?2x?y的最大值为（ ）
?x?y?6?0?A.9
2
B.7 C.6 D.3
10．函数y＝sin(2x＋x)的导数是( )
A．y′＝cos(2x2＋x) B．y′＝2xsin(2x2＋x) C．y′＝(4x＋1)cos(2x＋x) D．y′＝4cos(2x＋x)
11．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（ ）
2
2
A．117 B．118 C．118．5 D．119．5 12．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．二、填空题
13．设集合M?{1,3，6，9，12，15}.集合N满足：①有两个元素；②若x?N，则x?3?M且
＞
D．a＜b
2
2
x?3?M.请写出两个满足条件的集合N______．
14．如果直线?2a?5?x??a?2?y?4?0与直线?2?a?x??a?3?y?1?0互相垂直，则实数
a?__________．
15．若tan?1???1????，则tan2???______． 42cos2???16．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为________. 三、解答题
17．在△ABC中，cosA?（1）求sin2(B?C)?cos21，且△ABC的边a，b，c所对的角分别为A，B，C. 3B?C的值； 2（2）若a?22，试求△ABC周长的最大值.
18．如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，AD?BC，
EH?BC，FG?BC，D，H，G为垂足，若将?ABC绕AD旋转180?，求阴影部分形成的几何体
的表面积与体积.
19．2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段：
，
，
，
，
，
，后得到如图的频
率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值； （2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
．
20．设全集为U?R，集合A?(??,?3]?[6,??)，
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知C??x|x?2a且x?a?1?，若C?B，求实数a的取值范围． 21．已知定义域为R的函数设
．
在?1,2?上有最大值1，
（1）求m的值；
（2）若不等式（3）若函数
为自然对数的底数）．
22．已知函数f?x?满足f(x)?log2x?log2(ax?1)． （Ⅰ）当a?1时，解不等式f(x)?1； （Ⅱ）若关于x的方程
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
有三个不同的零点，求实数k的取值范围（ef(x)?2log1x的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
2?13?t?1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a?t?,?，函数f(x)在区间[t，（Ⅲ）设a?0，若对??22?的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D C C B D A C 二、填空题 13．?6,9?，?9,12? 14．?2或2 15．2 16． 三、解答题 17．（1）?B C 421?（2）22?26 93643403?-83??? 3318．（1）S?48??83? （2）v?v圆锥-v圆柱?19．（1）众数的估计值等于77．5 中位数的估计值为77．5（2） 20．(1)A?(CRB)?(??,?3]?[14,??)；(2) ??1,???. 21．（1）0；（2）???,0?；（3）?0,???22．（Ⅰ）{x|0?x?1}； （Ⅱ）a?0或a??
12??).；（Ⅲ）[，.
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