苏科新版八年级(上)中考题单元试卷:第1章 全等三角形(05) 联系客服

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苏科新版八年级(上)中考题单元试卷:第1章 全等三角形(05)

一、选择题(共2小题)

1.如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,FE,则∠EBF的度数是( )

A.45° B.50° C.60° D.不确定

2.如图,在钝角△ABC中,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分∠AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF.下列结论:①EM=DN;②S△CDN=SDE=DF;④DE⊥DF.其中正确的结论的个数是( )

四边形ABDN

;③

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共2小题)

3.如图,已知∠C=∠D,∠CAB=∠DBA,AD交BC于点O,请写出图中一组相等的线段 .

4.如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,则BG= cm.

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三、解答题(共26小题)

5.如图,已知AB∥CD,AB=CD,BF=CE,求证:AE=DF.

6.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E. (1)求证:△ACD≌△CBE;

(2)已知AD=4,DE=1,求EF的长.

7.如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

(1)请写出图中两对全等的三角形; (2)求证:四边形BCEF是平行四边形.

8.如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边的延长线上,且AE=CF

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(1)求证:△AED≌△CFD;

(2)将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合,旋转中心是什么?

9.如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求证:∠A=∠E.

10.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.

11.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

12.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.

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13.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠C.

14.如图:点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求证:AE=BF.

15.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.

16.如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.

17.如图①,正方形ABCD的边AB,AD分别在等腰直角△AEF的腰AE,AF上,点C在△AEF内,则有DF=BE(不必证明).将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°<α<90°)后,连结BE,DF.请在图②中用实线补全图形,这时DF=BE还成立吗?请说明理由.

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