发布时间 : 星期三 文章超声波塑料焊接机振动系统设计更新完毕开始阅读7fd49f80c77da26925c5b056
机械工程学院2010届本科毕业设计
2? ce?c1?k331?se33 （3-9）
P-5A2型陶瓷材料的密度为7.5?103kg/m3，则可以算出超声波在这种陶瓷材料中的传播速度为：
c?1e33?s?12.2827?10?11?7.5?103=2418m/s。
(3)陶瓷片直径的确定
陶瓷晶片的直径通常要求小于对应谐振频率在该介质材料中的声波波长的四分之一，从后面的变幅杆设计计算知道，变幅杆的振幅放大系数与变幅杆的大端面积和小端面积之比成正比变化，所以如果圆柱形纵向复合式振子作为带变幅杆的超声换能器的推动级，在允许范围内尽可能把振子的晶片直径取大点。根据昆山日盛公司提供的陶瓷材料的参数可知，超声波在P-5A2型陶瓷材料中的传播速度为5100m/s,计算出给定频率为20KHZ条件下超声波在这种陶瓷材料中传播的波长为：
??c5100=63.75mm （3-10） ?3f4?20?10取陶瓷片的直径D=60mm。根据机械设计手册可以选择用来联接换能器前后盖板和陶瓷晶堆的螺栓外径为20mm,选陶瓷片内孔的直径为22mm,则可以算出陶瓷片的面积为：
S??4(D2?d2)??4(602?222)?24.46cm2。 （3-11）
(4)陶瓷片数的确定
确定陶瓷晶堆的总体积与陶瓷材料的功率容量有关。根据外国相关资料报道，铬钛酸铅发射材料的功率容量为每立方厘米每千赫6瓦。可见对于高频换能器，其陶瓷体积可以比较小。但对于大功率换能器要充分进行估计，一般在设计时留有充分的余量，比如以每立方厘米每千赫 2—3瓦计算。粗算超声功率1500瓦和陶瓷晶片的关系，参照昆山日盛公司提供的陶瓷晶片的尺寸数据，选择厚度为6mm型号为P-5A2的陶瓷片。据此原理可以算出每片陶瓷材料的功率容量范围
W?S?h?f(2~3)?587.04瓦~880.56瓦 （3-12）
设计条件给出超声波的总功率为1500瓦，则可以算出陶瓷晶片的片数
n?w总w=
1500?1.70~2.56，取n=2。 （3-13）
587.04~880.56 综上所得，算的陶瓷片中超声波传播速度c=2418m/s,陶瓷片直径取D=60mm ,陶瓷片
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数n=2。
3.5.2 前盖板长度和直径的计算
图3-3为换能器各部分标注关系图，所谓的节面，是指换能器内部存在振动位移为零的截面。振子的谐振条件和前后振速比与各部分的材料、尺寸有关，显然还与节面位置的设置有关。节面可以设置在陶瓷元件堆的任一横截面上，通常设置在陶瓷晶堆的中间位置，或者设置在陶瓷元件与前盖板的交界面上，或者设置在陶瓷元件与后盖板的某一横截面上，即偏离了陶瓷元件。
本课题选择节面在陶瓷晶堆和前盖板的交界处，这时节面右侧仅有一个前盖板。整个换能器由三部分组成，节面左侧还包括两部分，即陶瓷晶堆与后盖板。如此得出节面右侧的边界条件为：
v3(0)?0v3(l3)?vf （3-14） F3(l3)?0利用振动方程的通解条件(3-5)和(3-6)式，不难获得频率方程和前后振速比，得出结果为
k3l3??/2,即l3??2/4，所以在这种情况下，前盖板的尺寸总是等于对应频率上声波在
该盖板中传播波长的四分之一。因此取前盖板的长度为l3??/4?64mm。 3.5.3 后盖板长度和直径的计算以及前后盖板材料的选择 利用
F3(0)?F1(L1) （3-15）
则前后振速比变为：
vfvb?z21 （3-16）
2zz1sinkl1?1ctg2kl1111z2??从（3-16）式可知，为了提高前后振速比，前后盖板的材料应这样选取：前盖板材料的声特性阻抗Z3愈小愈好，而后盖板的特性声阻抗Z2应取得尽可能大。总之要满足
Z3?Z1?Z2。因此本课题选择软钢做后盖板，型号为45号钢，取硬铝为做前盖板，型
号为2A01，直径和陶瓷晶片相同。且取前后盖板的形状为圆柱形，直径和陶瓷晶片相同。因此根据频率方程：
tank1l1tank2l2?Z1 （3-17） Z2而特性声阻抗Zn??ncnSn，其中?n、cn、Sn分别是换能器中各部分材料的密度、声速和横截面积。45钢的密度为7.85?103kg/m3，超声波在45钢中传播的速度为5900m/s，
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2A01型硬铝的密度为2.69?103kg/m3，在这种铝中声速为5100m/s。利用公式（3-17）：
2??20?103tank1l1tank2l2?tan(?0.012)tan(21.29l2)2418
Z1?1c1S17.5?103?2418???Z2?2c2S27.85?103?5900算出后盖板长度l2?0.02817mm,取后盖板的长度为28mm。
当换能器工作时陶瓷片发生逆压电效应因而产生纵向振动，如果用钢做成的后盖板与陶瓷晶堆直接用螺栓紧密的联接，陶瓷片脆性比较强，因而有可能是陶瓷片发生断裂而损坏换能器。因此为了使换能器中后盖板和陶瓷晶堆能有更好的联接弹性，可以在等效特性声阻抗的原理下把后盖板和陶瓷晶堆相连的一部分换成硬铝，等效特性声阻抗变换关系为[1]：
??ZL??Zi?jZ0tan?kl?arctan??jZ??? （3-18）
?0???knln （3-19） 其中 Zn?j?ncnSntanZ0??0c0S0 （3-20）
式(3-16)中 Zi——后盖板全部用45号钢做成的时候的特性声阻抗；
Z0——先选定后盖板后面那节用45号钢做成的特性声阻抗；
Zl——用硬铝做成后盖板与陶瓷相连那部分的特性声阻抗，公式中的l取12mm。根据公式（3-18），其中
2??20?103 （3-21） Zi?j?2c2S2tank2l2tan5900
?j7.85?10?5900?24.46?10? j76859.883?42??20?103tan 5900 Z0??0c0S0?7.85?103?5900?24.46?10?4?113286.49 （3-22）
Zl?jcl?lSltanklll?j5100?2.69?103?24.46?10?4?j33556674tan24.63ll （3-23）
把式子（3-21），（3-22），（3-23）式代入（3-18）式便可以算出用铝替代的那部分的长
l度l，结果算出ll=0.036m，因此后盖板的总长度为12+36=48mm。 3.5.4 换能器性能参数的计算 (1)换能器振速比的计算
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不管是节面处于哪个位置的换能器，其前后振动比公式为：
VfVb?cosk2l2(Z2ctgk2l2?Z1ctgk1l1?Z1/sink1l1)?Z2/sink2l2 （3-24）
Z3/sink3l3?cosk3l3(Z1ctgk1l1?Z1/sink1l1?Z3ctgkl3)
若节面位于压电陶瓷晶堆和前盖板的交界处，即V3(O)=0，可得k3l3??/4。由于节面处的位移振速等于零，因此四分之一波长振子等效电路的右边可以看成是开路的，如下图3-4所示，频率方程可以由回路中总阻抗为零的条件来推出，即：
Z2PZZ2P1PZm1VPC0
图3-4 节面右侧开路时的等效电路图
Z1p?Z2p?Zm1?0 （3-25）
其中，Zm1?Rm1?jXm1是压电陶瓷晶堆左侧部分的负载阻抗，也就是换能器后盖板的输入阻抗。作为一种简化情况，如果换能器的前后盖板都是由等截面圆柱组成，而且不考虑换能器前后盖板的负载阻抗及压电换能器各部分的材料损耗，此时，换能器中压电陶瓷元件的前后端面的负载阻抗，也就是换能器前后盖板的输入阻抗可以简化为下面的形式[5]：
k1(l1)， （3-26） Zm1?jXm1?j?1c1S1tanZm2?jXm2?j?2c2S2tank2l2 （3-27）
由此可以得出换能器位移节面左侧四分之一波长振子的频率方程为：
tank1l1tank2l2?Z1 （3-28） Z2将（3-28）式代入（3-24）式可得:
VfVb?Z1cosk2l2 （3-29）
Z3sink1l1根据3-29式即可以求出当节面位于陶瓷晶堆和前盖板之间时振子的振速比为
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