发布时间 : 星期日 文章第八章 假设检验更新完毕开始阅读7fd57f61ddccda38376baff2
2（4）作判断：由于χ2=3.123＜?0.05(2)?5.99，故接受零假设H0，即该系统职工的
日人均收入服从正态分布N（72.3，202）。
例8.12 每次检查产品时，都抽取10件产品来检查。统计100次的检查结果，得到每10件产品中次品数X的分布如下：
次品数xi 频数fi 0 32 1 45 2 17 3 4 4 1 5 1 ?6 0 试问在显著性水平0.05下是否可以认为每10件产品中的次品数X服从二项分布？
??x/n 解 检验假设X~B（n，p）。由极大似然估计法：p由已知可得：n=10，x?1(45?2?17?3?4?4?1?5?1)?1 100??1/10?0.1 从而有 p所以原假设为H0：X~B(10,0.1)
i10?i P(X?i)?C10(0.1)i(0.9),i?0,1,?,10
为了使fi?5,将xi?3,4,5合并，于是k?4,r?1，计算χ2的观测值得
?i)2(fi?np=1.69 χ???inpi?02322查表得?0.05(2)?5.99，由于χ=1.69＜?0.05(2)?5.99，因此接受H0，即认为每10
2件产品中的次品数X服从二项分布B(10,0.1)
假设检验内容要点
1． 假设检验是另一类重要的统计推断方法，它利用样本统计量并按一种决策规定对零假设作出拒绝或接受的推断，决策规则运用了\小概率\原理。
2． 假设检验作出的推断结论（决策）不能保证绝对正确，可能会犯两类错误：H0真而拒绝了它的第I类错误，H0假而接受了它的第II类错误，第I类错误的概率就是显著性水平a，第II类错误的概率 b 的计算比较复杂性。
3． 假设检验过程可分五个步骤： （1） 建立统计假设。
（2） 识别检验统计量及其分布。
（3） 指定显著水平a，并由相应的统计量及其分布确定拒绝域（或临界值）。 （4） 由样本值计算出统计量的观测值。
（5） 作出判断：若统计量的观测值落入拒绝域，则拒绝零假设H0；反之，则接受H0。 4．假设检验按检验统计量来分，有Z－检验法，t－检验法，F－检验法和x2-检验法。 5．皮尔逊提出的x2统计量服从卡方分布，它对分类数据作出统计分析。本章介绍了分布的拟合优度检验。 拟合优度检验适于用来检验零假设H0：分析的数据取自服从某一特定分布（如正态分布、二项人布或均匀分布等）的某个总体。