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交通运输专业 专业综合能力测试 理论测试部分 《运筹学》试题题库
《运筹学》测试试题
一、判断题
1．线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。（×） 答案：（）
2． 线性规划的可行解集是凸集。 答案：（√）
3． 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。 答案：（√）
4．线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。 答案：（×）
5．如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 答案：（×）
6．用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与正检验数对应的变量都可以作为进基变量。 答案：（√）
7．单纯形法计算中，选取最大正检验数?k对应的变量xk作为进基变量，可使目标函数值得到最快的减少。 答案：（×）
8．一旦一个人工变量在跌代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 答案：（√）
9．任何线性规划都存在且有唯一的对偶规划。 答案：（√）
10．对偶规划的对偶规划一定是原规划。 答案：（√）
11．若线性规划的原规划及对偶规划都有最优解，则最优解一定相等。 答案：（×）
12．对于性规划的原规划及对偶规划，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。 答案：（√）
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13．对于cj、bi、aij来说，每一个都有一个有限的变化范围，当其改变超出了这个范围之后，线性规划的最优解就会发生变化。 答案：（√）
14．若某种资源的影子价格为u，则在其它资源数量不变的情况下，该资源增加k个单位，则相应的目标函数值增加ku。 答案：（×）
15．因为运输问题是一种特殊的线性规划问题，所以运输问题也可以用单纯形方法求解？ 答案：（√）
16．因为运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其解也可能出现下列4种情况：有唯一最优解；有无穷多个最优解；有无界解；无可行解。 答案：（√）
就可以作为一个基本可行解。 答案：（×）
18．运输问题表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 答案：（√）
19．按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一条闭合回路，且此闭合回路是唯一的。 答案：（√）
20．利用闭合回路法或位势法可以求出产销平衡表中每一个变量格的检验数。 答案：（×）
21．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势的值必须是正的。 答案：（×）
22．用位势法计算检验数时，由于某一行（或列）的位势的值是唯一的，所以每一个空格的检验数也是唯一的。 答案：（×）
23．如果与整数规划相对应的线性规划无可行域，则整数规划也无可行域。 答案：（√）
24．整数规划的最优目标函数值不优于与之相对应的线性规划的最优值。 答案：（√）
25．将所对应的线性规划的最优解取整来求解整数规划时，由于得不到可行解，因此也得不到最优解。
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17．在产销平衡运输问题中，只要给出一组m?n?1个非零的xij，且满足产销平衡条件，
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答案：（×）
26．将整数规划相对应的线性规划LP(1)分解为两个待求解的分枝LP(2)和 LP(3)后，其中LP(2)求得整数解，LP(3)求得非整数解，尽管LP(2)的目标函数值小于 LP(3)的目标函数值，但LP(2)的整数解必定是原问题的最优解。 答案：（×）
27．如果与整数规划相对应的线性规划的解为整数解，则这个解就是整数规划的最优解。 答案：（√）
28．假定所选分枝变量为xk，其值等于4.8，则两个分枝问题中分别包含约束xk?5和xk?6。 答案：（×）
29．与整数规划相对应的线性规划的可行域被割平面方程切割后，剩下的部分可行域只包含整数解。 答案：（×）
30．对于特定的整数规划，割平面方程是唯一的。 答案：（×）
31．对于0-1规划，由于过滤条件的增加，增加了隐枚举法的计算量。 答案：（×）
32．指派问题的决策变量为大于0的整数变量。 答案：（×）
33．指派问题的最优解具有唯一性。 答案：（×）
34．对于目标函数求最大的指派问题，通过将目标函数两端各乘以-1可以化为求最小的指派问题。 答案：（×）
35．动态规划只是用来解决与时间有关的问题。 答案：（×）
36．动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 答案：（×）
37．状态变量的表达式为Sk 答案：（√）
38．决策变量的表达式为sk?xk? 答案：（×）
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39．状态转移方程的表达式为sk?1?Tk?sk?1，xx?1?sk?? 答案：（×）
40．阶段评价效益的表达式为vk,n?sk，xk? 答案：（×）
41．全过程最优指标函数的表达式为fk?sk??min?max??V1,n?s1?? 答案：（×）
二、多选题
1．运筹学的特点包括（） A、跨学科性 B、注重实际应用 C、是数学的进一步发展 D、是系统工程的一个分支 答案：AB
2．运筹学研究的工作步骤包括（） A、确定目标 B、系统评价 C、模拟分析 D、建立模型 答案：AD
3．运筹学的建模工作要求运筹学工作者具有那些方面的知识和能力？（）A、熟悉典型运筹模型的特征及其应用背景
B、具有良好的团队合作能力 C、具有抽象分析问题的能力 D、具有深厚的数学功底 答案：AC
4．运筹学常见构模方法有那些？（） A、直接分析 B、单纯型法 C、大“M”法 D、模拟 答案：AD
5．线性规划模型的形式包括（） A、最大化形式 B、规范形式 C、一般形式 D、图解形式 答案：BC
6．两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤包括（） A、基变换 B、利用目标函数等值线法求最优解
C、求可行域 D、利用最小元素法求初始方案
答案：BC
7．二维线性规划解的情况包括（）
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