发布时间 : 星期四 文章历届（第1-23届）希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案 - 图文更新完毕开始阅读804273c6bceb19e8b8f6bad1
二、填空题（每题1分，共10分） 1. 0.0125?3?1511516?(?87.5)???(?22)?4? ______． 716152．198919902－198919892=______．
(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)3.=________. 322?14. 关于x的方程
1?xx?2??1的解是_________. 485．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______． 6.当x=-
24时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____． 125722711(a?b)?(b?a?0.16)?(a?b)的值是737247．当a=－0.2，b=0.04时，代数式______.
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么
3511完成这批零件的一半，一共需要______天．
10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．
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答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 提示：
1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此
2．x，2x，x都是单项式．两个单项式x，x之和为x+x是多项式，排除A．两个单项式x，2x之和为3x是单项式，排除B．两个多项式x+x与x－x之和为2x是个单项式，排除C，因此选D．
3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正
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所以C“没有最大的负整数”的说法不
正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．
6．由1=1，1=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一
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个代数式去了原方程x=2的根．所以应
排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v 所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．
二、填空题
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提示：
2．19891990－19891989
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979． 3．由于(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2－1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2－1)(2+1)(2+1) =(2－1)(2+1)=2－1．
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2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4 5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
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