发布时间 : 星期四 文章【冲刺实验班】河南河南省实验中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析更新完毕开始阅读8081d018f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2762
设直线BE的解析式为y＝﹣x+b， ∵点B（3，3）在直线上，则b＝6， ∴直线BE的解析式为y＝﹣x+6； （3）如图4，
∵a＝4，点M是矩形ABCO的对称中心 ∴AO＝4，AM＝，
以A为圆心，分别以AO、AM为半径作圆，AD交小圆于P， 过M作MN⊥ED于N ∴DE切大圆于D ∴MN≥PD
根据“垂线段最短”，MN≤MA+AD，
如图5，当射线DA经过点M时，MN＝MA+AD＝
，
∴s的最大值是ED×（MA+AD）＝
；
如图6，当边AD经过点M，即P与M重合时，MN＝PD，
试卷第25页，总178页
MN＝PD＝AD﹣AP＝4﹣＝， ∴s的最小值是ED×PD＝， s的取值范围是
．
【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．
中学自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 2的算术平方根是（ ）
B.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. A. 表示为（ ） A.
B.
C.
D.
C. D. 2
B. C. D.
3. 近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法
4. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名
学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
试卷第26页，总178页
册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 均每月的增长率是（ ） A.
B.
D. 方差是2
6. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平
C. D.
7. 如图，反比例函数y= 的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，
D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径
长等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. -5的相反数是______．
2
10. 分解因式：4a-4a+1=______．
11. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．
12. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，
则∠AOD=______度．
13. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴
影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______．
试卷第27页，总178页
14. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度
数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为______℃．
15. 如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．
16. 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若
DE平分△ABC的周长，则DE的长是______．
三、计算题（本大题共3小题，共20分）
3017. 计算|-6|+（-2）+（ ）
18. 化简：
19. 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩．
（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为______； （2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
四、解答题（本大题共8小题，共82分） 20. 解不等式组
21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”
（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
试卷第28页，总178页