发布时间 : 星期二 文章2014期末试卷力学部分更新完毕开始阅读80a541090b1c59eef8c7b4f6
(A) y?Acos{?[t?(x0?x)/u]??0} (B) y?Acos{?[t?(x?x0)/u]??0}
(C) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0}
(D) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0} ‘
答案：（A）
27.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（ ）
(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零
(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 答案：（C）
28.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（ ） (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小 答案：（D）
二、填空题(每题3分) 1．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x =－A sin??t(A为常数) ，任意时刻 ｔ，质点的加速度a =____________． 答：?A?sin?t
2．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = ． 答：23 m/s
3．如图所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出
T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
T ? mg cos? = 0 (2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答： .
2
l ??m 答：（1）
4．一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角?，则摆线的力T＝___________________． 答：mg/cos?
5. 一木块质量为M，静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m速度为v的子弹水平地射入木块，并和木块一起运动，则射入后木块的速度大小为_________。 答案：mv/(M+m) （动量守恒）
6. 两物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时，B静止，物体A的动量为 PA = P0，式中P0为正值常量；碰撞后物体A的动量为 PA1 = 0.5P0。则碰撞后物体B的动量
为：PB1＝____________。 答案：0.5P0 （动量守恒）
7. 某质点在力F＝(4＋5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力
???F所做的功为__________。
答案：290J（变力作功，功的定义式）
?8. 图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力F0，方
??向始终沿x轴正向，即F0?F0i，当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周
?到达B点时，力F0 所作的功为W＝______。
B R O x A 答案：－F0R（功的定义式） F0
?9. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量 为__________． 答案：零
?10. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是__________． 答案：mvd
11.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________ ______________________________________________；
答案：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系。同一物理规律在一切惯性系都具有相同的形式 。
12.狭义相对论的两条基本原理中，光速不变原理说的是
____________________________________________________________。 答案：任何惯性系中，光在真空中的传播速率都相等。
13. 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比m1:m2为4:1，则二者作简谐振动的周期之比
T1:T2为_______________________。
答案：2:1
14.一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，重物的质量为m，则此系统的固有振动周期为______________________。 答案：2?m k15.一弦上的驻波表达式为 y?2.0?10?2cos15xcos1500t (SI)．形成该驻波的两个反
向传播的行波的波速为_________________。
答案：100 m/s
16.一驻波表达式为 y?Acos2?xcos100?t (SI)．位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于
x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为_______________。
答案：?
三、计算题
1．一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．
答：解： dv /dt?4t ， （2分）
dv ?4t dt，
?v0dv??4tdt
0t v?2t2 （3分）
v?dx /d t?2t2 （2分）
?xx0dx??2t2dt
0t x?2t3 /3+x0 (SI) （3分）
2．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 答：解：设质点在x处的速度为v，
a?dvdvdx???2?6x2 （4分） dtdxdt
v vdv?0???2?6x?dx （4分）
20xv?2x?x3 ??12 （2分）
3. 速率为300m/s水平飞行的飞机，与一身长0.1m、质量为0.2kg的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（1）小鸟在碰撞后的动能；（2）假设飞机在碰撞前的动能为9?108 J，求飞机的质量及碰撞后飞机的动能；（3）讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化；（4）若飞机飞行高度为1万米的高空，以地面为零势面，飞机的重力势能为多少。（取重力加速度g=10m/s2）
解答及评分标准：
（1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s，动能为
Ekm?121mv?0.2?3002?9000(J) （2分） 22（2）飞机的质量为
1Mv02?M?2EkM0/v02?9?108/3002?1?104(kg) （2分） 21EkM1?Mv02?EkM0?9?108(J) （2分）
2EkM0?（3）在碰撞过程中，冲击力做功，小鸟和飞机系统动能减小 （2分） （4）飞机的重力势能
Ep?Mgh?9?104?10?104?9?109(J) （2分）
4.一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力F?3?4x N的作用下运动了3米，求物体的动能；（2）物体在力F?3?4t N的作用下运动了3秒，求物体的动能。 解答及评分标准：
（1）由动能定理得
Ek?W??F?dx??(3?4x)?dx?27(J) （4分）
03 （2）由冲量定理得3秒后物体的速度为
p??p??F?dt??(3?4t)?dt?27(N.s)03 （4分）
?v?p/m?2.7m/s 所以物体的动能为
Ek?12mv?36.5J （2分） 2方法2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。
5. 如图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：
(1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过?角时的角速度. 解: (1)由转动定律，有
mg
11?(ml2)? 23