发布时间 : 星期一 文章北师大版八年级数学下第六章 平行四边形的判定单元测试更新完毕开始阅读80a54d3650ea551810a6f524ccbff121dd36c5a2
平行四边形的判定单元测试
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）．
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 2．矩形各内角平分线围成的四边形是（ ）．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
3．如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，?那么这个四边形一定是（ ）． A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形
4．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）．
A B C D
5．梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（ ）． A．∠A=∠B B．∠D=2∠B C．BC=m-n D．BC=m+n
6．已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，A、B?两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小正方格的顶点上，且以A、B、C?为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
DCBAADOBCEAB
(1) (2) (3) 7．四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）． A．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D．AB=BC，CD=DA
8．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）．
A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm
二、填空题
1．如果四边形ABCD满足条件_______，那么这个四边形的对角线AC=BD．（?只填写一种你认为适当的条件） 2．如图2，平行四边形ABCD的周长为52cm，两条对角线AC和BD交于点O，?△BOC和△DOC的周长差为6cm，那么这个平行四边形的两邻边AB、BC的长分别为_____?、?_____．
3．四边形ABCD中，AB=BC=5，∠B=60°，CD=7，则AD的取值范围是________．
4．已知：如图3，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________． 5．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的长为_______cm．
6．如图4，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O?点到另一边的距离为_________．
2
7．如图5，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm，点M、?N分别是AD和BC
上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是_______cm．
8．已知：如图6，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，?则DN+MN的最小值为_______．
2
AEBOCDBAENMFDANDMC
(4) (5) (6)
9．以下图形：①矩形；②平行四边形；③正三角形；④等腰梯形；⑤菱形；⑥正方形．其中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有________．（填序号） 三、解答题
1．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：AD⊥EF．
BCAEFBDC
2．已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，?若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．
AEBDwww.czsx.com.cnCF
3．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．过点C?作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
AGBHEC
DF
4．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，?且DE=BF，求证：∠AFE=∠AEF．
FBCADE
5．已知：如图，矩形ABCD中，AC和BD交于点O，E、F分别是OA、OD的中点．?求证：四边形EBCF是等腰梯形．
AEFDBC
6．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC?分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．
AOEDBwww.czsx.com.cnFC
答案:
一、1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D
二、1．ABCD是矩形 2．10cm 16cm 3．2 5．5 6．2 7．2．5 ?8．10 9．①⑤⑥ 三、 1．证明略 提示：由DE∥AC且DF∥AB得AEDF为平行四边形； 由AD是△ABC?的角平分线，得∠EAD=∠FAD， 又AE∥DF得∠EAD=∠ADF， 所以∠ADF=∠FAD， 从而AF=FD，? 故平行四边形AEDF为菱形， 所以AD⊥EF 2．15° 3．100° 4．提示：先证△ABF≌△ADE（SAS），得AF=AE， 所以∠AFE=∠AEF 5．提示：由EF为△AOD的中位线，得EF∥AD且EF=又因为AD∥BC且AD=BC， 所以EF∥BC且EF= 1AD， 21BC， 2故BECF为梯形．? 又由△ABE?≌△CDF（SAS）得EB=FC， 所以EBCF是等腰梯形 6．提示：∵EF垂直平分AC， ∴EF⊥AC，?且AO=CO． 证得：△AOE≌△COF． 证得：四边形AECF是平行四边形． 由AC?⊥EF?可知：?四边形AECF是菱形．