发布时间 : 星期六 文章2019年全国中考数学真题精选分类汇编：四边形(填空题)含答案解析更新完毕开始阅读80ca24caa2116c175f0e7cd184254b35eefd1a06
【分析】根三角形的中位线定理即可求得四边形EFGH的各边长，从而求得周长． 【解答】证明：∵E、G是AB和AC的中点， ∴EG＝BC＝×同理HF＝BC＝EH＝GF＝AD＝
，
＝
． ＝4
．
＝
，
∴四边形EGFH的周长是：4×故答案为：4
．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
11．（2019?内江）如图，点A、B、C在同一直线上，且AB＝AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＝
，则S2+S3＝
．
【分析】设BE＝x，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可．
【解答】解：设BE＝x，则EC＝x，AD＝BD＝2x，
∵四边形ABGF是正方形， ∴∠ABF＝45°，
∴△BDH是等腰直角三角形， ∴BD＝DH＝2x， ∴S1＝DH?AD＝
，即2x?2x＝
，
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，
∵BD＝2x，BE＝x，
∴S2＝MH?BD＝（3x﹣2x）?2x＝2x2， S3＝EN?BE＝x?x＝x2， ∴S2+S3＝2x2+x2＝3x2＝故答案为：
．
，
【点评】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键．
12．（2019?百色）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝ 30° ．
【分析】根据矩形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形A'B'C'D'的底边A′D′边上的高等于A′D′的一半，据此可得∠A'为30°． 【解答】解：∵
，
∴平行四边形A'B'C'D'的底边A′D′边上的高等于A′D′的一半， ∴∠A'＝30°． 故答案为：30°
【点评】本题主要考查了四边形的不稳定性、矩形与平行四边形的面积公式、30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键．
13．（2019?徐州）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝ 30° ．
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【分析】连接OB、OC，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可． 【解答】解：连接OB、OC，
多边形的每个外角相等，且其和为360°， 据此可得多边形的边数为：∴∠AOB＝
，
，
∴∠AOD＝40°×3＝120°． ∴∠OAD＝故答案为：30°
【点评】本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键． 14．（2019?徐州）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为 16 ．
．
【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．
【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点， ∴BO＝2MN＝8． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD＝2BO＝16． 故答案为16．
【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段
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间的倍分关系．
15．（2019?通辽）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为
．
【分析】由矩形的性质可得AO＝CO＝BO＝DO，可证△ABE≌△AOE，可得AO＝AB＝BO＝DO，由勾股定理可求AB的长． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AO＝CO＝BO＝DO， ∵AE平分∠BAO
∴∠BAE＝∠EAO，且AE＝AE，∠AEB＝∠AEO， ∴△ABE≌△AOE（ASA） ∴AO＝AB，且AO＝OB ∴AO＝AB＝BO＝DO， ∴BD＝2AB， ∵AD2+AB2＝BD2， ∴64+AB2＝4AB2， ∴AB＝故答案为：
．
【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键．
16．（2019?玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是 673 ．
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