发布时间 : 星期五 文章【附加15套高考模拟试卷】江苏省泰州市2020届高三第一次模拟考试数学试卷含答案更新完毕开始阅读80d9df1d393567ec102de2bd960590c69ec3d885
江苏省泰州市2020届高三第一次模拟考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
rrrrrro1．已知向量a、b的夹角为60，a?2，b?1，则a?b?（ ）
A．5 B．3 C．23 D．7
2．已知抛物线y2?4x，过焦点F的直线与此抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为A?，直线A?F的斜率为?3，则VAA?F的面积为（ ） A．43 B．33 C．23 D．3 3．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.12?0.05，lg1.3?0.11，lg2?0.30） A．2018年 B．2019年 C．2020年 D．2021年
?x?2?4．若x,y满足?y?x?1，则z=2y?x的最小值是（ ）
?y?2x?A．2
B．3
C．4
D．6
5．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b?1，a(2sinB?3cosC)?3cosA，点D是边BC的中点，且AD?13，则?ABC的面积为（ ） 2333A．3 B．2 C．3或23 D．4或
3 6．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）
1111A．6 B．4 C．3 D．2
7．已知全集U?R，集合M?x?Nx?2x?0，A?yy?2?1，则M??CUA??（ ）
2x????A．
1??x0?x?1? B．?1? C．?0、
D．
1、2??0、
8．执行如图的程序框图，则输出的S值为（ ）
A．1
13?B．2 C．2 D．0
，则C．
（ ） D．
9．已知复数A．2
B．-2
x2y210．若点(3,0)到双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为
ab（ ）. A．3
B．6 26C．3或2 3D．3
11．七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
115133A．16 B．32 C．8 D．32
12．若函数A．[1,??)
C．[?3,1] D．(??,?3]U[1,??)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
rrrrrrrrr|b|=1|a?2b|?2|a?3b|?14a,b13．已知平面向量满足：，，，则向量a在b方向上的投影为
f(x)?asinx?cosx在f?x?cosx?0为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
B．(??,?3]
__________． 14．在数列
?an?中，a1?a，an?1??an?1?cosn?，Sn是数列?an?的前n项和，若S2019??2019，则
a?______.
122(x?2x?m)(x?2x?n)?0的四个根组成一个首项为4的等差数列，则m?n?_____．15．已知方程
16．若集合中恰有唯一的元素，则实数a的值为________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A?x8?2??x2?2x?a?12?17．（12分）已知函数
f?x??sin2x?cos2x?12cosx．求f（0）的值；求函数f（x）的定义域；求函数f（x）
????0，?在?2?上的取值范围．
18．（12分）已知
f(x)?x?m?2x?3在
.若m?2，求不等式f(x)?6的解集；若关于x的不等式
f(x)?2x?3?3x?1,5?上恒成立，求实数m的取值范围.
．若
19．（12分）已知函数
f?x??xlnx?ax?ax??1,???a??1,???，求函数
f?x?在
?1,e?上的最小值；若
g?x??x2?f?x?，当
时，g(x)?0恒成立，求整数a的最小值．
20．（12分） “黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
?1?“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量；
?2?“江南梅雨无限愁”.Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种
杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（kg/亩）与降雨量的发生频数（年）如2?2列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？.
亩产量\\降雨量 <600 ?200,400? 2 ?100,200???400,500? 1 合计 10 ?600 合计 PK2?k0 k0 ??0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.455 0.708 1.323 2.072 2.703 K2?（参考公式：
n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，其中n?a?b?c?d）
f?x??13x?x?lnx?1?x2f?x?9.求函数的极值点个数；若
21．（12分）设函数
??6?4n??1?2n1?1?1???an????ln????1????,n?N?1?9?2?22??????a?a2?a3?????an3??，证明1.
b，c，22．（10分）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，已知向量??(2cosBcosC?1,2sinB)与??(sinC,1)共线.求?A的大小.若?ABC的面积为3，求b?c的最小值
rr参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D
9．A一、单选题 10．A 11．A 12．A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
113．2
?14．1010