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河北大学2016届本科生毕业论文（设计）
1 引言
纳米材料是指结构单元尺寸介于1-100 nm之间的材料，包括纳米线、纳米管、纳米弹簧等结构[1]。纳米材料具有优异光学、电学、力学等性能，使其在生物、通信、机械等领域有着十分广发的应用[2]。要实现其广泛应用，必须得到设计尺寸和结构的纳米材料。但是，到目前为止，纳米材料精准可控生长仍未完全解决。纳米材料的尺寸和密度分布决定于其生长动力学过程，只有澄清了生长动力学机理，才能实现纳米材料的精准可控生长[3]。
强激光束与固体表面的相互作用已经被研究了很多年，随着人们对激光学研究的不断深入，现在已经可以运用PLD（脉冲激光烧蚀技术）对纳米材料的生成进行研究。运用PLD去制造不同的纳米材料已经是一个非常流行的纳米技术。脉冲激光烧蚀技术因其表面污染小、参数容易改变等优点使之成为制备纳米材料重要技术之一[4]。激光照射在靶材表面，材料气化形成高温、高密的等离子羽辉；羽辉在环境气体中输运，与环境气体发生碰撞进行能量转移，温度下降，形成纳米晶粒；最终晶粒落在衬底上形成纳米晶薄膜。国际著名材料专家等人指出纳米材料生长决定于等离子体羽辉（烧蚀粒子）的密度和温度/速度，这说明烧蚀粒子只有在一定的密度和温度/速度范围内生长，当密度和温度/速度不满足纳米晶粒生长的条件，晶粒生长结束[5]。河北大学丁学成教授所在课题组提出将靶面到衬底之间分为高能区、成核区和输运区的模型，同时指出决定纳米晶粒尺寸和密度分布的关键区域为成核区，因为这是纳米晶粒成核与长大的区域[6]。该课题组还利用在垂直靶衬方向外加电场技术确定了纳米晶粒成核区范围，还研究了不同环境气体种类对纳米晶粒尺寸和密度分布的影响，研究结果表明，在Ne环境气体中生长的纳米晶粒尺寸和密度分布最均匀，成核区最短。这表明成核区的范围决定这纳米晶粒的尺寸和密度分布[7]。Han[8]等人利用Monte Carlo模拟方法研究了等离子体羽辉在1000 Pa的He环境气体中输运过程，观察到在脉冲激光烧蚀粒子时有一个交叠区，并且该交叠区在靶衬之间来回移动，该区域内环境气体和烧蚀硅粒子都存在高密度峰。研究了环境气体与烧蚀粒子的高密度交叠区随时间演化过程，并指出交叠区是纳米晶粒生长的区域，烧蚀粒子与环境气体的高密度交叠区的变换范围与河北大学课题组提出的成核区应属同一区域。因此，研究交叠区的变化范围以及交叠区内的密度和温度/速度分布有助于澄清纳米晶粒生长动力学过程。
烧蚀粒子在环境气体中输运过程中与环境气体分子发生碰撞，发生能量转移，存在密度和温度/速度扩散，使得输运过程变得十分复杂，出现速度劈裂现象，即出现快、慢两个烧蚀粒子集团[9]。因此，环境气体分子的半径和质量是决定烧蚀粒子密度和温度/速度分布的两个关键因素。环境气体分子的半径决定着它们的碰撞几率，质量决定着能量的转换。因此，研究不同环境气体种类对烧蚀粒子速度和密度分布的影响也具有重要的意义[10]。
本文利用Monte Carlo模拟方法研究了烧蚀粒子在环境气体中输运动力学过程，得出在Ne环境气体下，烧蚀粒子与环境气体分子的密度分布以及烧伤粒子的速度和速率分布。并给出了在不同环境气体种类下，交叠区变化范围以及交叠区内密度和速度分布。
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2 模拟方法及参数
Monte Carlo模拟是一种常用的研究激光烧蚀粒子输运动力学的方法。这种方法可以记录每一个烧蚀粒子及环境气体分子的速度、位置等信息，可以从微观角度揭示烧蚀粒子输运动力学[11,12]。因为我们的主要目的是研究烧蚀粒子输运动力学过程，所以模拟从烧蚀粒子离开克努森层开始[13]。模拟过程中，将靶衬之间根据气体分子平均自由程分成若干个小区域，烧蚀粒子之间、烧蚀粒子与环境气体分之间以及气体分之间的碰撞只能发生在同区域内的粒子之间，在一个时间步长内每个粒子只发生一次碰撞，首先进行烧蚀粒子与环境气体之间的碰撞，然后是溅射粒子之间的碰撞，最后是环境气体分子之间的碰撞[14]。一个时间步长结束后，由于烧蚀粒子和环境气体分子的运动，它们重新分布，这时重新计算每一个下区域内的烧蚀粒子数目，并确定它们分别处于哪个区域，再次发生碰撞[15]。如此循环，直至结束。为得到烧蚀粒子的信息，我们记录每一个烧蚀粒子所有时刻的速度和位置信息，这样可以得到任意时刻的密度和速度分布。根据烧蚀粒子和环境气体分子的密度分布曲线，确定每一时刻的交叠区的位置，再计算交叠区内烧蚀粒子的速度和密度分布。
以硅（Si）作为靶材，模拟初始时刻，烧蚀粒子均匀分布在以激光烧蚀点（半径为0.5 mm）为底的圆柱体内[14]，烧蚀粒子总数为1.01×1015个，烧蚀粒子密度、速度以及温度分别为1.66×1026 m-3、1760 m/s和6280 K[16]。靶衬间距为20 mm。环境气体为1000 Pa的He、Ne、Dum（假想气体，半径和质量均匀烧蚀粒子相同）和Ar均匀分布在靶衬之间，烧蚀粒子所处区域除外。表2-1给出了烧蚀粒子和环境气体分子的半径和质量。
表2-1 烧蚀Si原子和环境气体分子的质量和半径
半径（nm） 质量（10-26Si 1.11 4.6637 He 0.32 0.6646 Ne Dum Ar 0.97 6.335 0.69 1.11 3.3538 4.6637 kg）
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3 结果与讨论
3.1 烧蚀粒子和环境气体分子的密度分布
图3-1给出了1000 Pa Ne环境气体条件下，烧蚀粒子与环境气体分子的密度分布随时间演化图，其中A、B、C、D、E和F分别对应于0.5 us、2.0 us、3.8 us、5.9 us、11.0 us和17.0 us时刻密度分布曲线。不等间隔的时间点的选取是为了突出关键时刻密度分布。
1E248E236E23Si1E24A密度（m-3）8E236E23SiNe4E23B密度（m-3）4E23Ne2E232E2305101520距靶距离/mm1E248E236E23
1E248E236E2305101520距靶距离（mm）
CSiNeDNeSi密度（m-3）密度（m-3）4E234E232E232E23
1E248E236E2305101520距靶距离（mm）
05101520距靶距离（mm）1E24
ENe8E236E23FNe密度（m-3）密度（m-3）4E23Si4E23Si2E232E23
05101520距靶距离（mm）
05101520距靶距离（mm）
图3-1 烧蚀硅粒子和环境气体密度随距靶距离演化图 由图3-1(A)可以看出在溅射初始时刻，烧蚀硅粒子的高密度峰在离硅靶不远处，此时交叠区开始形成，在交叠区烧蚀粒子密度很高，其它的大部分区域，环境气体分子仍处于均匀分布状态。烧蚀粒子刚离开克努森层时，处于高温、高密状态，烧蚀粒子快速向衬底方向移动，与环境气体分子发生剧烈碰撞，使得靠近烧蚀粒子的环境气体分子被压缩，由于烧蚀粒子向环境气体中的扩散作用，形成了高密度的交叠区。随着时间的推迟，烧蚀硅粒子不断向衬底方向移动，密度不断降低；环境气体分子所受压缩增强，交叠区内的烧蚀粒子密度不断增大，如图3-1(B)、(C)和(D)所示。在交叠区不断向衬底方向移动的过程中，环境气体分子不断被压缩，对烧蚀粒子的阻力不断增大；烧蚀粒子的密度不断降低，环境
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气体分子所受动力不断减小。当烧蚀粒子失去了对环境气体分子的压缩能力时，即环境气体分子被最大限度的压缩，这时交叠区到达离开靶面的最远处，如图3-1(E)所示。此后，烧蚀粒子开始受到环境气体分子的压缩，交叠区向靶面方向运动，这时，由于环境气体分子对烧蚀粒子的压缩，使得其密度开始增大，环境气体分子密度减小，由于烧蚀粒子和环境气体分子不断渗透，交叠区不断展宽。烧蚀粒子在靶衬之间做类似欠阻尼振动，直至烧蚀粒子和环境气体分子密度均匀分布在靶衬之间。
3.2 烧蚀粒子的速率和速度分布
烧蚀粒子的速率与其温度分布相联系，是决定着纳米晶粒的尺寸和密度分布的重要因素之一，因此研究了不同时刻烧蚀粒子不同区域的速率分布。图3-2给出了1000 Pa Ne环境气体下，烧蚀粒子的速率随时间演化图，其中A、B、C、D和E分别对应于0.5 us、2.0 us、3.8 us、5.9 us、11.0 us和17.0 us的烧蚀粒子速率分布曲线。
8000A8000B6000速率（m/s）60004000速率（m/s）510152040002000200000005101520距靶距离（mm）
C8000距靶距离（mm）
D8000速率（m/s）速率（m/s）600060004000400020002000005101520距靶距离（mm）
005101520距靶距离（mm）
8000E8000F60006000速率（m/s）速率（m/s）4000400020002000005101520005101520距靶距离（mm）
距靶距离（mm）
图3-2 在靶衬间距为20 mm时，在不同时刻烧蚀硅粒子的速度分布随距靶距离演化图
从图3-2(A)可以看出，烧蚀粒子的速率随距靶面距离的增大而增大，这是因为这段时间内烧蚀粒子与环境气体分子的交叠区刚刚形成，它们之间的发生碰撞的粒子较少，能量转移较少，烧蚀粒子处于近自由膨胀状态，整体速率较大。在2.0 us时（图3-2B），烧蚀
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