发布时间 : 星期六 文章我国证券市场股指期货与沪深300指数套利研究更新完毕开始阅读8123bf43cf84b9d528ea7a46
吉林财经大学本科毕业论文
指期货市场上卖出或买入与之数量相当、方向相反的期货合约，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，从而达到规避价格风险的目的，这就是套期保值。
套利是利用相同或相关资产间暂时存在的不合理价格关系进行“低买高卖”，从中获取无风险利润。在股指期货套利中，相同或相关资产可以有以下几种形式：同一指数的期货合约与现货；同一种股指期货不同交割月份的合约；不同交易所交易的同标的指数期货合约；不同标的指数但存在相互关系的股指期货合约。相关合约间价格的差异称为价差，股指期货的套利交易实际上可以看作是对价差的投机交易。
二、期指套利的理论模型
股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价差，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限，不同(但相近)类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。
（一）我国期指套利交易类型及可行性分析
1.期指套利交易类型
利用期货合约和沪深300指数之间出现不合理指数差进行的套利行为，称为期现套利。利用不同市场或不同合约之间的价差进行的套利行为称为价差套利或价差交易。价差套利又根据选择的期货合约的不同分为跨期套利、跨品种套利和跨市套利。
跨期套利是在同一股指期货不同月份合约建立数量相等、方向相反的交易部位,并以对冲方式结束交易的一种操作方式。根据交割月份和买卖方向的不同，跨期套利可以分为牛市套利、熊市套利、碟式套利三种。跨市套利是指投机者利用同一种股指期货合约在不同交易所价格的不同，在两个交易所同时买进和卖出股指期货合约以赚取利润的行为。跨品种套利通过对两个或两个以上不同股指期货合约之间价值差异来捕捉投资机会，在同一交易所进行套利交易。
2．我国期指套利的可行性分析
我国上市的股指期货合约只有沪深300股指期货合约，无论是在国内还是国外期货市场都没有与之相同的期指合约品种，所以跨市套利与跨品种套利在我国股指期货市场均不可行。跨期套利注重对宏观经济的掌控和预断，只有能够合理准确的预测出宏观经济走势，才有可能在跨期套利中实现无风险套利，而这种预测本身就具有很大的风险。投资者的风险偏好和跨期套利预判的不确定性，造成了较高的跨期套利的相对风险。因此，本文以我国唯一可进行的套利行为——期现套利为研究对象，以期降低风险，获得实际可靠的套利效果。
（二）股指期货的定价模型
为了便于讨论，在推导股指期货理论价格时做出以下假设：（1）没有交易
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费用。（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。（3）远期合约没有违约风险。（4）市场参与者可以即刻融资，即刻进行股指期货合约与现货标的的买卖，不存在时间风险敞口。（5）期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可以不花成本地选取远期和期货的多头和空头地位。
1.现货——远期平价定理
远期合约的理论价格是建立在套利模型基础上的。当实际价格偏离理论价格时，就会出现套利机会。只有价格位于某个均衡点使得套利者的收益为零，套利者才会停止套利活动，这一理论均衡价格就是无套利均衡价格。在一个均衡无套利市场，远期合约必须遵循平价定理。在现货——远期平价定理的指导下，我们得出F=（S-I）*e
r(T-t)
。
F：t时刻远期合约的理论价格；S：标的资产在时间t时的价格；I：标的资产在时间（T-t）内获得收益的现值；r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）；有效利率为e
2.持有成本模型
持有成本包括资金成本和储存成本，股指期货中持有成本由资金占用成本和股票分红红利组成。当期货价格等于现货价格与持有成本之和时，期货价格处于均衡价格，此时不存在套利机会；反之，存在套利机会。这种套利模式与现货—远期平价定理相符。又因为期货合约与远期合约都是规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的资产的标准化合约，所以期货价格的推导可以从远期合约的理论价格入手，从而得到：F=S*e
（r-q）(T-t)
r(T-t)
。
。
q：期货合约在有效期内标的资产的平均红利收益率。F：t时刻期货合约的理论价格；S：标的资产在时间t时的价格；r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）；规定股指期货合约的标的资产为股票组合或指数基金。
3．区间定价模型
对完美市场的假设可以得到上述股指期货定价模型，但在实际的股指期货市场上，往往存在多种因素影响股指期货的价格，导致实际价格偏离理论价格，这时就出现了套利机会。依据持有成本理论，期现之差应处于一段合理的区间里，即期货价格与现货价格之差不能无限制的大于持有成本。当期现价差处于持仓成本上下边界之间时，无法进行期现套利，因而将这个上下边界之间称为“无套利区间”。价格超出了无套利区间的边线，便可以寻找套利机会，进行套利。这些导致套利区间出现的因素可以是交易费用、保证金、无风险贷款利率。
在下面的分析中，对基本符号做出规定：
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t代表开始时间；T代表股指期货交割时间；St代表在t时刻买进现货资产的总价格；ST代表在T时刻现货资产的总价格；Ft代表在t时刻股指期货的总价格；FT代表在T时刻股指期货的总价格；CS代表现货资产的佣金比率（假设现货资产不存在杠杆交易，保证金比率为1）；CF代表股指期货的佣金比率；a代表期货交易保证金比例；b代表融券保证金比例；c代表融券年利息率；m代表跟踪误差比率；r代表贷款年利率；R代表存款年利率；D(t，T)代表套利期间指数基金发放的红利，贴现到T时刻；e现货资产的保证金为1。
假设市场参与者是信用评级很高的机构投资者，融资采用向银行贷款的方式，套利过程的资金全部通过融资获得，计算过程均采用连续复利计算。（由于套利发生的时间区间通常不会很长，所以单利计算或复利计算不会产生太大区别。）
① 正向套利上限
投资者在t时刻以无风险利率从银行借款，用于购买现货资产和支付卖出期货的保证金，在期末T时刻偿还借款本息。假设购买和卖出现货资产、期货资产需要支付手续费，现货资产的股息红利折现到期末T时刻，则正向套利的现金流分布如下表：
表2—1 正向套利现金流量表
时刻t 操作 买入现货支付的佣金 卖出期指支付的手续费 买入现货支付的现金 卖出期指得到的现金 期指初始保证金 跟踪误差 收到红利 初始借入资金 期末偿还资金 收入W1 现金流 操作 卖出现货支付的佣金 买入期指支付的手续费 卖出现货得到的现金 买卖期指净收益 返还期指保证金 时刻T 现金流 r(T-t)
代表连续复利条件下折算的有效利率，
-CS*St -CF*Ft -St 0 -CS*ST -CF*FT ST Ft-FT a*Ft -a*Ft - m* St D(t，T) -（CS+1）*St-（CF+a）* Ft -（CS+1）*St*er(T-t) -（CF+a）*Ft*er(T-t) r(T-t) Ft-FT+a*Ft+ST+D(t，T)-St*（CS+1）*e–Ft*（CF+a）*er(T-t)–CS*ST-CF*FT-m*St 根据无套利分析，在股指期货实际价格处于无套利区间内，不能获得收益。所以在T时刻，令现金收益W1≤0，得出正向套利上限：
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Ft ≤
?CS?1?*er?T?t?*St?m*St?1?a??CFF?1?*FT??1?CS?*ST?D?C?a?*er?T?t?
② 反向套利下限
投资者在t时刻以无风险利率从银行借款，用于支付融券保证金和买入期货的保证金，在期末T时刻偿还借款本息。假设购买和卖出现货资产、期货资产需要支付手续费，T时刻支付给融券机构融券利息，股息红利折现到期末T时刻，则反向套利的现金流分布如下表：
表2—2 反向套利现金流量表 时刻t 操作 卖出现货支付的佣金 买入期指支付的手续费 卖出现货得到的现金 买入期指支付的现金 期指初始保证金 融券保证金 跟踪误差 支付股息 融券期末支付利息 初始借入资金 期末偿还资金 卖券存入银行 收入W2 现金流 操作 买入现货支付的佣金 卖出期指支付的手续费 买入现货支付的现金 买卖期指净收益 返还期指保证金 返还融券保证金 时刻T 现金流 -CS*St -CF*Ft St 0 -a*Ft -b*St -CS* ST -CF* FT -ST FT- Ft a*Ft b*St - m* St - D（t，T） St-St*ec(T-t) r(T-t)-（CS*St+CF*Ft+a*Ft+b*St） -（CS*St+CF*Ft+a*Ft+b*St）*eSt*e(a-1)*Ft+(b+1)*St-St*e（t,T）–St*(CS+b)*er(T-t)R(T-t) c(T-t)+(1-CF)*FT–(1+CS)*ST– DR(T-t)–Ft*(CF+a)*+St*e-m*St 根据无套利分析，在股指期货实际价格处于无套利区间内，不能获得收益。所以在T时刻，令现金收益W2≤0，得出反向套利下限：
Ft≥
[b?1?ec(T?t)?(CS?b)*er(T?t)?eR（T?t）?m]*St?(1?CF)*r(T?t)FT?(1?CS)*ST?D1?(CF?a)*e?a
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