发布时间 : 星期一 文章广西省河池市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析更新完毕开始阅读812f3b30148884868762caaedd3383c4bb4cb4d1
18．-
1． 2【解析】
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．
详解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）= 故答案为
111，a﹣b=，∴a+b=． 6321． 2点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大，最大利润是1元．
【解析】试题分析：（1）根据题意可以直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据题意可以直接写出w与x之间的函数关系式，由供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务可以确定x的取值范围；
（3）根据第（2）问中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题． 5=﹣5x+350 试题解析：解：（1）由题意可得：y=200﹣（x﹣30）×
即周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：y=﹣5x+350；
（2）由题意可得，w=（x﹣20）×（﹣5x+ 350）=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤70），即商场每周销售这种防 尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5（x﹣45）2+1
∵二次项系数﹣5＜0，∴x=45时，w取得最大值，最大值为1．
答：当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润最大，最大利润是1元．
点睛：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以写出相应的函数解析式，并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值．
20．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%. 【解析】 【分析】
设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金×（1+增长率）2=2018年投入资金，列出方程求解可得. 【详解】
解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x. 根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600. 解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，
答:从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，由题意准确找出相等关系并据此列出方程是解题的关键． 21．探究：（1）3，1；（2）【解析】 【分析】
2，即可求出结论； 探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷（2）由（1）的结论结合参会人数为n，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； 拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对． 【详解】
2=3，5×2=1． 探究：（1）3×（3-1）÷（5-1）÷故答案为3；1．
（2）∵参加聚会的人数为n（n为正整数）， ∴每人需跟（n-1）人握手， ∴握手总数为
n(n?1)；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析. 2n?n?1?2．
．
故答案为
n?n?1?2（3）依题意，得：
n?n?1?2=28，
整理，得：n2-n-56=0， 解得：n1=8，n2=-7（舍去）． 答：参加聚会的人数为8人． 拓展：琪琪的思考对，理由如下： 如果线段数为2，则由题意，得：整理，得：m2-m-60=0， 解得m1=
m?m?1?2=2，
1-2411?241，m2=（舍去）．
22∵m为正整数， ∴没有符合题意的解， ∴线段总数不可能为2． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
22．（1）；（2），见解析.
【解析】 【分析】
（1）根据四只鞋子中右脚鞋有2只，即可得到随手拿出一只恰好是右脚鞋的概率；
（2）依据树状图即可得到共有12种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有4种，进而得出恰好为一双的概率． 【详解】
解：（1）∵四只鞋子中右脚鞋有2只， ∴随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为＝，
故答案为：；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有4种， ∴拿出两只，恰好为一双的概率为＝．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
23．（1）证明见解析；（2）23；（3）3?3； 【解析】 【分析】
（1）连接OA、AD，如图，利用圆周角定理得到∠B=∠ADC，则可证明∠ADC=2
∠ACP，利用CD为直径得到∠DAC=90°，从而得到∠ADC=60°，∠C=30°，则∠AOP=60°，
于是可证明∠OAP=90°，然后根据切线的判断定理得到结论；
（2）利用∠P=30°得到OP=2OA，则PD?OD?3，从而得到⊙O的直径；
（3）作EH⊥AD于H，如图，由点B等分半圆CD得到∠BAC=45°，则∠DAE=45°，设 DH=x，则DE=2x，HE?3x，AH?HE?3x，所以得到DE的长． 【详解】
（1）证明：连接OA、AD，如图， ∵∠B=2∠P，∠B=∠ADC， ∴∠ADC=2∠P， ∵AP=AC， ∴∠P=∠ACP， ∴∠ADC=2∠ACP， ∵CD为直径， ∴∠DAC=90°，
∴∠ADC=60°，∠C=30°， ∴△ADO为等边三角形， ∴∠AOP=60°， 而∠P=∠ACP=30°， ∴∠OAP=90°， ∴OA⊥PA， ∴PA是⊙O的切线；
（2）解：在Rt△OAP中，∵∠P=30°， ∴OP=2OA， ∴PD?OD?3 ∴⊙O的直径为23；
（3）解：作EH⊥AD于H，如图， ∵点B等分半圆CD， ∴∠BAC=45°， ∴∠DAE=45°， 设DH=x，
在Rt△DHE中，DE=2x，HE?3x，?3?1x?3， 然后求出x即可
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