发布时间 : 星期二 文章广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）更新完毕开始阅读815a544977c66137ee06eff9aef8941ea76e4bbe
（1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形； （2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．
24．（8分）如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4）． （1）求直线MN的解析式；
（2）根据图象，写出不等式kx+b≥0的解集； （3）若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为
，直接写出符合条件的点P的坐标．
25．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合． （1）求证：BE=CF；
（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由．
2017-2018学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题2分，共20分
1．A． 2．C 3．D． 4．C． 5．C． 6．A． 7．D． 8．D． 9．B． 10．C． 二、填空题：每小题3分，共15分
11． 7 ． 12． m＞﹣2 ． 13． ﹣2 ． 14． 36 ． 15． 22.5° ． 三、解答题（一）：每小题5分，共25分 16．解：原式=（4
=2+=
+3﹣2 ．
）÷2
﹣3×
17．解：（1）a=31，b=51， （2）
=43（次）
答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次． 18．证明：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD， ∵∠BAD=∠BCD
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2， ∴∠CAD=∠BCA， ∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
19．解：（1）直线y=2x﹣3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3﹣2=2x﹣5； （2）当x=﹣1时，y=2×（﹣1）﹣5=﹣7≠3， ∴P（﹣1，3）不在直线l2上．
20．（1）证明：∵AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25， ∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠C=90°；
（2）解：在Rt△ACB中，∠C=90° ∴BC=
=
=8，
∴BD=BC﹣CD=8﹣3=5．
四、解答题（二）：每小题8分，共40分 21．解：（1）根据题意得：故答案为：5
；6
；
=5
；
=6
；
（2）===
=2015；
=（n+1）
（自然数n≥1）．
（3）归纳总结得：22．解：（1）∴
=（15+16+17+13+14）÷5=15（台）
= [（15﹣15）2+（16﹣15）2+（17﹣15）2+（13﹣15）2+（14﹣15）2]=2；
（2）∵B品牌冰箱月销售量的方差为SB2=10.4，A品牌冰箱月销售量的方差为2， ∴
＜SB2，
∴A品牌冰箱月销售量比较稳定，B品牌冰箱月销售量不稳定．
23．（1）证明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠AQP， 又∠BPC=∠AQP， ∴∠CPQ=∠A， ∵PQ⊥CP， ∴∠A=∠CPQ=90°， ∴四边形ABCD是矩形； （2）解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠CPQ=90°，在Rt△CDQ和Rt△CPQ中，∴Rt△CDQ≌Rt△CPQ（HL）），
，