发布时间 : 星期六 文章2011年数学建模A题 城市表层土壤重金属污染分析（附所有图件的Matlab源代码）更新完毕开始阅读8172a6b265ce050876321315
A题 城市表层土壤重金属污染分析
摘要
通过建立地区三维地形图与各种元素丰度分布等值线图，结合地形、元素传播特征、风向，利用数学方法综合确定污染源的位置，并对各类污染作简要的分析。
对于问题一，利用Matlab，做出地形图与各元素等值线图，确定各分布。在通过几何平局法，确定总体重金属污染情况。
对于问题二，基于问题一，可知汽车尾气、工业“三废”、生活垃圾共同造成重金属污染。
对于问题三，由于各元素传播特征不同，传播能力弱的，其元素丰度高处就为污染源。例如Cr Cd。传播能力强者，由有相似分布者，可联合分析，认为其为同一污染源排出。如As、Hg、Zn。
关键词：污染物 分布 Matlab 等值线
一. 问题重述
通过GPS记录了某城市城区的空间坐标，给出了不同功能区土壤表层0—10cm的8
种主要重金属的含量，并给出了此城区的不同重金属的背景值，均值，标准偏差。
现通过数学建模来完成以下任务：
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
二 .问题分析
（1）问题一属于统计归纳的数学问题。通过数学方法进行图像拟合，从中发现规律，找到图中污染集中分布区域。之后，再把八种元素综合考虑，试图确定不同地区的污染程度。 （2）对于问题二，可在第一问的基础上，结合各种重金属污染的传播特点，综合确定污染原因。
（3）问题三，对于不易传播的元素，可认为其元素丰度最高值处为污染源，对于其他元素，应通过其污染物散落范围综合求解得出。
（4）问题四，可在获知风向、水流方向的因素的情况下，综合利用微分方程求解污染源。
三、模型假设
（1）假设As、Hg、Zn由同一污染源排放。
（2）对于第一问，忽略高程的影响。 （3）假设重金属传播主要靠风和水流。 （4）假设风向和水流方向不随时间变化。
四、模型的建立与求解
1、问题一
对于第一小问，首先引入化学元素的丰度的概念。 元素丰度=所测元素浓度值/浓度背景值
分别求出八种元素的丰度，用Matlab绘制元素丰度等值线，并与功能区散点图结合。
上图为地形等高线与功能区结合图
还可利用Matlab绘制次地区三维地形图
由地形图可知，调查区东北角地形较高，西南地形较低。中部地区有山谷。但总体地形坡度不大（图中三个坐标的比例尺不同）。由于所给数据大都沿西南—东北走向分布，因此图中西北、东南脚地势低是由于kriging差值外插所致。
下一页将给出八种元素丰度等值线
As元素丰度分布情况
Cd元素丰度分布情况