发布时间 : 星期六 文章七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系同步练习2 (新版)北师大版更新完毕开始阅读81758f390875f46527d3240c844769eae109a3e7
3.2 用关系式表示的变量间关系
基础训练
1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则( ) A.y=
x B.y=20x
C.y=+x D.y=
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是( ) A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500
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3.已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm)随之变化,则V与r的关系式是( )
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A.V=πr B.V=3πr C.V=πr
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D.V=9πr
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4.一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( ) A.y=x(15-x) B.y=x(30-x) C.y=x(30-2x) D.y=x(15+x)
5.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表: 长度x/m 1 2 3 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是( ) A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
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4 32+1.2 … … 6.变量y与x之间的关系式是y=x+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( )
A.-2 B.-1 C.1 D.3
7.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为( ) A.15 ℃ B.9 ℃ C.3 ℃ D.7 ℃
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8.一个长方体的体积为12 cm,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不
变,高变为原来的3倍,则体积变为( )
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A.12 cm B.24 cm C.36 cm D.48 cm
9.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为,则输出的y值为( )
A. B. C. D.
10.已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积( )
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A.从20 cm变化到64 cm
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B.从64 cm变化到20 cm
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C.从128 cm变化到40 cm
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D.从40 cm变化到128 cm
11.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________;
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(2)梯形的面积y(cm)与高x(cm)之间的关系式为____________;
(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由____________变化到____________. 12.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg. (1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.
提升训练
13.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元.
(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3). (2)小亮乘出租车行驶4 km,应付车费多少元?
(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?
14.如图,在三角形ABC中,底边BC=8 cm,高AD=6 cm,点E为AD上一动点,当点E从点D附近向点A运动时,三角形BEC的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?
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(2)如果设DE的长为x cm,三角形BEC的面积为y cm,那么怎样用含x的式子表示y?
15.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表: 链条的节数/节 链条的长度/cm 2 3 4 … … (2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的．．．．．．．链条(安装后)总长度是多少? ．．
16.某超市为方便顾客购买,将瓜子放入包装袋内出售,其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的0.10元是包装袋的费用):
质量x/kg 1 2 3 4 售价y/元 15.00+0.10 30.00+0.10 45.00+0.10 60.00+0.10 …… (1)观察表格,写出y与x之间的关系式. (2)买8 kg这种瓜子需花费多少元?
(3)用100元去买这种瓜子,最多能买多少千克?
参考答案
1.【答案】A
解：每20页厚1 mm,则每页厚2.【答案】D
解：由题意知每千米的耗油量为×60÷100=
mm,故y=
x.
…… =0.12(L),所以行驶x km消耗汽油0.12x L.
所以剩油量y=60-0.12x,60 L汽油最多行驶500 km.故选D. 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C
解：因为x=,所以它在1 时,y=-+2=,故选C. 10.【答案】B 22 11.【答案】(1)梯形的高;梯形的面积 (2)y=8x (3)80 cm;8 cm 12.错解:(1)设电线的长度为l m,质量为m kg,则根据题意有m=0.06l. (2)设这捆电线的总长度为L m,把l=L,m=b代入m=0.06l,得L= ,即这捆电线的总长度为 m. 诊断:在实际生活中,可以用质量来确定电线的长度,把长度看成是随着质量的变化而变化的量.因此在这个问题中,质量是自变量,长度是因变量.第(2)问的结果忽略了已经剪下的1 m. 正解:(1)设电线的长度为l m,质量为m kg,则有l= .