发布时间 : 星期五 文章2019-2020年太原市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】更新完毕开始阅读81a9b62d185f312b3169a45177232f60dccce7e0
轴上，点B的坐标为（4，2），直线y x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y 的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
21．（10分）某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米
（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．
楼层x（层） 售价y（元/米） 22
2
2
1楼 不售 2≤x≤15 16楼 6000 17≤x≤33 （2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．
22．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠
BAD＝α，∠CDE＝β，
（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝ °；β＝ °．
（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．
（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．
23．（11分）在平面直角坐标系中，抛物线y bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上 1．【解答】解： 的相反数是．
故选：B．
2．【解答】解：将10.9万用科学记数法表示为：1.09×10． 故选：D．
3．【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠DEC＝∠ACF＝140°， ∴∠AED＝180°﹣140°＝40°， ∵∠ADE＝105°，
∴∠A＝180°﹣105°﹣40°＝35°， 故选：B．
4．【解答】解：A、原式＝xy，错误；
33
5
B、原式＝1，错误； C、原式＝15x，正确； D、原式＝7xy，错误，
故选：C．
5．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对， 故选：D．
6．【解答】解：数据中5出现2次，次数最多，所以众数为5； 数据按从小到大的顺序排列为3、5、5、7、10，则中位数为5； ∵平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，
∴方差为 [（7﹣6）+（5﹣6）×2+（3﹣6）+（10﹣6）]＝5.6；
2
2
2
2
235
故选：B．
7．【解答】解：去分母得：2x＝（x﹣2）+4， 分解因式得：（x﹣2）[2﹣（x﹣2）]＝0， 解得：x＝2或x＝4，
2
经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝4， 故选：C．
8．【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6， ∴CD AB＝6． 又CE CD， ∴CE＝2， ∴ED＝CE+CD＝8．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点， ∴ED是△AFB的中位线， ∴BF＝2ED＝16． 故选：D．
9．【解答】解：∵直线y＝x+n从左向右逐渐上升，直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5） ∴当x＜3时，x+n＜mx+6， ∴x+n+1＜mx+7． 故选：A．
10．【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y AE?AD＝2x（0≤x≤2）， 当F在AD上运动时，△AEF的面积为y AE?AF x（6﹣x） x+3x（2＜x≤4）， 图象为：
2
故选：A．