发布时间 : 星期三 文章2014届高三物理一轮复习《动能和动能定理》课时训练小卷（含解析）更新完毕开始阅读820604cdc850ad02df80412b
所以机车达到最大速度时a＝0，F＝Ff，P＝Fvmax＝Ffvmax，这一启动过程的v－t关系如图所示，其中vmax＝. (2)机车以恒定加速度启动的运动过程
PFf
这一运动过程的v－t关系如图所示，其中v0＝
P额P额
，F＝Ff＋ma，vmax＝. FFf
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①如图中0～t0段P均匀增加(P＝Fv，a不变，v均匀增加)，可按匀加速直线运动及平均功率处理．
②t0时刻P增至P额，v0＝
P额
.t0～t1段P＝P额，功率不变，Ff不变，但牵引力和a变小，F此阶段牵引力是变力，牵引力的功为W＝P(t1－t0)．
③t1时刻后，P额＝Ffvmax成立． 一、平均功率和瞬时功率的计算
典例1 如图所示，倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面，一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(取g＝10 m/s)
解析 要注意到重力的方向与物体速度的方向不在一条直线上，求重力的平均功率可依据功率的定义式来求，也可先求出物体的平均速度，再来求平均功率．
2
物体下滑时做匀加速直线运动，受力情况如图所示． 由牛顿第二定律F＝ma得物体的加速度
a＝
Gsinθ22
＝gsin30°＝10×0.5 m/s＝5 m/s. m- 14 -
下滑到底端时的速度
v＝2as＝2×5×10m/s＝10 m/s.
此时重力的瞬时功率
P＝mgvcos60°＝1.2×10×10×0.5 W＝60 W.
物体下滑过程中重力做的总功
W＝mgscos60°＝1.2×10×10×0.5 J＝60 J.
物体下滑的时间t＝＝v10
s＝2 s. a5
W60
W＝30 W. t2
重力做功的平均功率P＝＝
名师点拨 注意平均功率和瞬时功率的区别．P＝Fv中F和v必须在同一直线上，如果不在同一直线上可以利用正交分解，把速度分解为两个分速度，一个与F在同一直线上，一个与F垂直．
巩固练习1 质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问： (1)第2 s内重力做功的功率是多少？
(2)第2 s末重力做功的功率是多少？(g＝10 m/s)
2
W12解析 (1)第2 s内是指一段时间，对应P＝，是平均功率，第2 s内的位移h＝g(t2－
t2
22
t21)＝×10×(2－1)m＝15 m.
1
2
重力做的功 W＝mgh＝3×10×15 J＝450 J. 重力在第2 s内的功率P＝＝
W450
W＝450 W.
t1
(2)第2 s末指时刻，应采用P＝Fv计算，是瞬时功率． 第2 s末物体的速度v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s.
第2 s末重力做功的瞬时功率P＝mgv＝3×10×20 W＝600 W. 二、机车启动问题
典例2 某汽车发动机的额定功率为P＝6.0×10W，汽车的质量为m＝5×10 kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，取g＝10 m/s，试求：
(1)汽车保持额定功率的大小从静止启动后能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始且保持以a＝0.5 m/s的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
解析
2
2
4
3
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汽车的受力情况如图所示．若汽车以额定功率启动，则由P＝Fv可知，随着速度v的增大，牵引力F减小，由于Ff＝0.1G不变，则汽车做变加速运动的加速度减小，但只要牵引力
F大于阻力Ff，速度v仍然增大，当牵引力减小到等于阻力，即汽车的加速度为零时，速度不
再增大，汽车获得了最大速度．
若汽车启动时的实际功率小于额定功率，汽车可以在一段时间内以恒定牵引力F牵引汽车做匀加速运动．随着汽车速度的增大，汽车的实际功率增大，当速度达到某一数值时，且此时牵引力F和速度v的乘积等于额定功率P时，汽车将不能再继续做匀加速运动，因为速度增大，功率为额定功率，牵引力将减小．所以加速度将减小，直至做匀速运动．
(1)设汽车以额定功率启动达到最大速度vm时牵引力为F，此时汽车的加速度a＝0. 根据牛顿第二定律和功率的表达式
F－Ff＝ma＝0，① Ff＝0.1 mg，② P＝Ffvm.③
联立①②③解得 vm＝12 m/s.
巩固练习2 某辆汽车在同样路况下以恒定的加速度或恒定的功率启动，司机根据速度计记录下各时刻汽车的速度，并描绘出了v－t图线，如图所示．
则关于汽车
启动过程的下列说法中正确的是( )
A．①图反映的是汽车以恒定加速度启动的过程，②图反映的是汽车以恒定功率启动的过程
B．①图中t2时刻的牵引力功率大于t1时刻的功率
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